|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Практическое занятие № 4. Тема: СМО с явными потерямиПрактическое занятие № 4 Тема: СМО с явными потерями Цель работы - научиться проводить анализ работы СМО с явными потерями. Краткие теоретические сведения.Математическая модель работы СМО с явными потерями: 1) Система имеет , , полнодоступных каналов обслуживания; Возможные состояния системы: – свободны все каналы, – занят точно один канал, …. – занято точно каналов, …. – занято точно каналов. 2) Дисциплина обслуживания с явными потерями: вызов, заставший все каналы системы занятыми, покидает систему; 3) Если входной поток вызовов простейший с плотностью , то вероятность состояния (вероятность того, что занято точно каналов) вычисляется по формулам Эрланга: , , или через : , . Характеристики качества обслуживания СМО с явными потерями в случае простейшего входного потока: 1. Вероятность потери потока вызовов (вероятность отказа) – основная качественная характеристика СМО с потерями . 2. Интенсивность обслуженной нагрузки . 3. Интенсивность потенциальной нагрузки . 4. Интенсивность поступающей нагрузки . 5. Интенсивность утраченной нагрузки . 6. Интенсивность избыточная . 7. Вероятность потери по времени (доля времени от всего времени обслуживания, когда все каналы заняты) . 8. Вероятность потери по нагрузке
Ординарный поток, параметр которого зависит от числа свободных источников в состоянии обслуживания системы, называется примитивным (или потоком Энгсета): , , – параметр каждого источника в свободном состоянии, – число занятых каналов, – общее число источников. Примитивный поток с ростом и уменьшением переходит в простейший поток. При примитивный поток можно считать простейшим. Если входной поток вызовов примитивный с числом источников, которые порождают вызовы, и с интенсивностью каждый, то вероятность состояния (вероятность того, что все каналы заняты) вычисляется по формуле: . Эта формула выражает закон распределения Энгсета. Вероятности зависят от . Будем их обозначать через : . Характеристики качества обслуживания СМО с явными потерями в случае примитивного входного потока: 1. Интенсивность обслуженной нагрузки . 2. Интенсивность потенциальной нагрузки , – среднее время. 3. Интенсивность поступающей нагрузки . 4. Интенсивность утраченной нагрузки . 5. Интенсивность избыточная . 6. Вероятность потери потока вызовов – основная качественная характеристика СМО с потерями . 7. Вероятность потери по времени (доля времени от всего времени обслуживания, когда все каналы заняты) . 8. Вероятность потери по нагрузке . Порядок выполнения работы.І. Изучить краткие теоретические сведения.ІІ. Выполнить практические задания:Задание 1. На 3-канальную СМО с явными потерями поступает простой поток вызовов с параметром . Необходимо: 1) Построить закон распределения числа занятых каналов. 2) Найти вероятность потери вызовов и среднее число занятых каналов.
Задание 2. Для 4-канальной СМО с явными потерями 1) Записать и построить закон распределения числа занятых каналов, и найти его числовые характеристики. 2) Определить числовые характеристики качества обслуживания вызовов в случае, когда на СМО подаётся а) простейший поток вызовов с параметром , б) примитивный поток вызовов с числом источников с интенсивностью каждый.
1. Описание потоков вызовов. 2. Решение своего варианта с необходимыми пояснениями.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|