Относительные погрешности.

Относительные погрешности.

Для оценки качества измерения можно использовать относительную погрешность приближенного значения.

Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения. Обозначается δ –дельта (греч.алф.)

Относительную погрешность в долях или процентах находят из отношений:

где: δx - абсолютная погрешность измерений; x- действительное или измеренное значение величины.

В тех случаях, когда абсолютная погрешность приближенного значения неизвестна, а известна только его точность, ограничиваются оценкой относительной погрешности.

Пример: при измерении (в сантиметрах) толщины b стекла и длины l книжной полки получили такие результаты:

b = 0,4 + 0,1; l = 100,0 + 0,1

В первом случае относительная погрешность не превосходит 0,1 . 100%, т.е. 25%,

0,4

а во втором превосходит 0,1 . 100%, т.е. 0,1%.

100

Говорят, что в первом случае измерение выполнено с относительной точностью до 25%, а во втором – с относительной точностью до 0,1%. Качество второго измерения намного выше, чем первого.

Примечание: абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.

Пример: [2,25-2,3] = [- 0,05] = 0,05; [4,41- 4,4] = 0,01