Математика 6 класс(ИГЗ). Тема урока: Занимательные задачи.. Ход урока.. Организационный этап

Математика 6 класс(ИГЗ)

Тема урока: Занимательные задачи.

Дата:29.2005.

Цель:

совершенствование практических навыков решения занимательных и нестандартных задач.
повышение интереса к изучению математики.
обучение решению задач связанных с материалом, изученным по другим

дисциплинам.

показать возможности математики в различных сферах нашей жизни.
развитие творческих способностей учащихся, логического мышления.
формирование приемов умственной и исследовательской деятельности.
воспитание интереса к истории математики

Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений

Ход урока.

1.Организационный этап

В 387 г. В Афинах была основана Платоном древнегреческая философская школа, над входом висела надпись: «Не знающий математики да не войдет сюда».

«Умение решать задачи – такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения» Д.Пойа

2.Этап применения знаний и умений

1. В двух коробках было поровну апельсинов. Из первой коробки переложили во вторую 20 апельсинов. На сколько больше апельсинов стало во второй коробке?

2.Имеется 3 комнаты с разными замками и 3 ключа от этих комнат.

Какое наименьшее число проб нужно сделать, чтобы определить, какой ключ

от какой комнаты?

Решение.В худшем случае у первой двери придётся сделать

2 пробы— если два ключа не подойдут, то третий не надо пробовать, он от

этой двери. Аналогично у второй двери потребуется сделать одну пробу.

Ответ:3 пробы.

3.Встретились три подруги — Белова, Краснова и Чернова. На

одной из них было чёрное платье, на другой — красное, на третьей — белое.

Девочка в белом платье говорит Черновой: «Нам надо поменяться платьями,

а то цвет наших платьев не соответствует фамилиям». Кто в каком платье

был?

Решение.Из условия задачи следует, что на Беловой не белое платье,

на Черновой не чёрное, девочка в белом платье не Чернова (поставим

минусы в соответствующие клетки таблицы). Теперь очевидно, что белое

платье может быть только на Красновой, а Чернова может быть только в

красном платье (ставим «+» в соответствующие клетки таблицы). Тогда

получим, что Белова в чёрном платье.

Белое Черное Красное

Белова - + -

Краснова + - -

Чернова - - +

4 .В коробке лежат три пилотки — одна синяя и две красные.

Учитель вызывает к доске двух учеников, которые становятся лицом к классу

и закрывают глаза. Учитель надевает каждому из них на голову пилотку, а

оставшуюся прячет в коробку. Ученики открывают глаза, и каждый видит

пилотку своего товарища, но не видит своей. Может ли кто-нибудь из них

определить цвет своей пилотки? Рассмотрите два случая: а) надеты одна

синяя и одна красная пилотка; б) надеты две красные пилотки.

Решение.

а) Ученик в красной пилотке видит единственную синюю пилотку и

определяет цвет своей пилотки: она красная.

б) Один из двух учеников мог рассуждать так: «Если бы на мне была

синяя пилотка, то ученик в красной пилотке быстро определил бы цвет своей

пилотки , но он молчит, значит, он не видит на мне синюю

пилотку. На мне красная пилотка».

5.Три друга Коля, Олег и Петя играли во дворе, и один из них

случайно разбил мячом оконное стекло. Коля сказал: «Это не я разбил

стекло». Олег сказал: «Это Петя разбил стекло». Позднее выяснилось, что

одно из этих утверждений верное, а другое нет. Кто из мальчиков разбил

стекло?

Решение.Предположим, что Коля сказал неправду, тогда Олег тоже

сказал неправду, что невозможно по условию задачи. Значит, Коля сказал

правду, тогда Олег сказал неправду, т.е. стекло разбил Олег.

Задачи со спичками

1.Уберите 2 спички так чтобы равенство стало верным.

2.Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.