Дистанционные курсы Ульяновского госуниверситета 2019/2020

Дистанционные курсы Ульяновского госуниверситета 2019/2020

Контрольная работа №1

Вариант 1

№1. За время рыбалки рыбак поймал 98 щук и 140 окуней. Каждый день его улов увеличивался на одно и то же число рыб по сравнению с предыдущим днём. За первую неделю рыбалки он поймал столько же рыб, сколько за остальные дни. Сколько рыб поймал рыбак в четвёртый день?

№2. Внутри квадрата ABCD со стороной AB=4 взята точка M так, что AM:MC=1:5. Найти площадь треугольника AMC, если BM=3.

№3. Найти все семизначные числа вида 123x45y (x и y – цифры), которые делятся на 33.

№4. Найти все значения параметра , при которых система уравнений не имеет решений

№5. Представьте число 20 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.

№6. Из пункта A в пункт В одновременно выехали автомобилист и велосипедист, причём скорость автомобилиста в 5 раз превышала скорость велосипедиста. Однако на полпути автомобиль сломался, и далее автомобилист добирался до пункта В пешком со скоростью, вдвое меньшей скорости велосипедиста. Удалось ли автомобилисту прибыть в пункт В раньше велосипедиста?

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Дистанционные курсы Ульяновского госуниверситета 2019/2020

Контрольная работа №1

Вариант 2

№1. Осенью ежедневно Иван Иванович собирает грибы. Первую неделю сентября Иван Иванович собирает только белые грибы, вторую неделю – только маслята, а третью неделю – одни опята. Всего за три недели Иван Иванович собрал 630 грибов, причём каждый день его сбор увеличивался на одно и то же число грибов по сравнению с предыдущим днём. Сколько маслят собрал Иван Иванович?

№2. Внутри прямоугольного треугольника АВС с катетами АВ=8 и ВС=8 взята точка М так, что АМ:МС=5:1. Найти периметр треугольника АМС, если ВМ=6.

№3. Найти все семизначные числа вида 123x45y (x и y – цифры), которые делятся на 22.

№4. Найти все значения параметра , при которых система уравнений не имеет решений

№5. Найти число, утроенный квадрат которого превышает его четвёртую степень на максимальное значение. Указать, чему равно это значение.

№6. Города А и В находятся на берегу прямой реки в 10 км друг от друга. На что у катера уйдёт больше времени: проплыть от А до В и обратно, или проплыть 20 км по озеру?