Задание С8-2 для самостоятельного решения.

Тест 8 – 1

Укажите квантовую схему, соответствующую гравитационному взаимодействию.

Варианты ответов:

1) 2) 3) 4)

Решение.

В физике известно четыре вида фундаментальных взаимодействий тел. Рассмотрим их по мере уменьшения интенсивности.

---Сильноеилиядерное взаимодействие обусловливает связь между нуклонами атомного ядра. Нуклоны – общее название протонов и нейтронов, из которых построены все атомные ядра. Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны – электрически нейтральные частицы со спином, равным единице, и с нулевой массой покоя.

--- Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, имеющими электрический заряд. Оно осуществляется путем обмена квантами электромагнитного излучения - фотонами.

--- Слабое взаимодействие осуществляется между элементарными частицами, оно ответственно за их распад, например, распад нейтронов и приводит, в частности, к бета-распаду атомных ядер. Переносчиками слабых взаимодействий являются кванты слабого поля – промежуточные бозоны W⁺, W^-, Z⁰ .

--- Гравитационное взаимодействие существует между любыми телами и выражается в их взаимном притяжении с силой, зависящей от масс тел и расстояния между ними. Гравитационное взаимодействие осуществляется благодаря обмену гравитонами. Теоретическое понятие – гравитон - это квант гравитационного поля.

Ответу на вопрос теста 8 – 1 соответствует рисунок 4.

Ответ: вариант 4.

Тест 8 – 2

В процессе электромагнитного взаимодействия принимают участие …

Варианты ответов:

1)нейтрино; 2)нейтроны; 3) фотоны.

Решение.

Фотоны являются квантами электромагнитного излучения, поэтому они принимают участие в процессе электромагнитного взаимодействия.

Ответ: вариант 3.

Задание С8-2 для самостоятельного решения.

В процессе сильного взаимодействия принимают участие...

Варианты ответов: 1) электроны; 2) нуклоны; 3) фотоны.

Тест 8 - 3

α - излучение представляет собой поток ...

Варианты ответов:

1) квантов электромагнитного излучения, испускаемых атомными ядрами при переходе из возбужденного состояния в основное;

2) электронов; 3) протонов; 4) ядер атомов гелия; 5) позитронов.

Решение.

При радиоактивном распаде испускается излучение трёх видов:

• α – излучение – поток ядер атомов гелия;

• – излучение – поток электронов;

• γ – поток квантов электромагнитного излучения, испускаемых атомными ядрами при переходе из возбужденного состояния в основное.

Таким образом,α - излучение представляет собой поток ядер атомов гелия.

Ответ: вариант 4.

Тест 8 – 4

На рисунке показана область существования β – активных ядер. Прямая линия соответствует равновесным значениям Z_β , соответствующим β – стабильным ядрам. Здесь Z – порядковый номер элемента, а N – число нейтронов в ядре. В области Z < Z_β …

Варианты ответов:

1) ядра обладают избытком протонов и β^-- активны;

2) ядра обладают избытком нейтронов и β^-- активны;

3) ядра обладают избытком нейтронов и β⁺ - активны;

4) ядра обладают избытком протонов и β⁺ - активны.

Решение.

Ядра атомов состоят из нуклонов (общее название протонов и нейтронов). Притяжение между нуклонами называется сильным (или ядерным ) взаимодействием. Сильное взаимодействие является короткодействующим (~ 10^-15 м). Одновременно между протонами, имеющими положительный заряд, действуют кулоновские силы отталкивания, т.е. электромагнитные силы, которые являются дальнодействующими. При нарушении баланса между количеством протонов и нейтронов ядра становятся нестабильными. Для легких и средних ядер характерен бета – распад, для тяжелых – альфа-распад. При заряде ядра Z > 82 стабильных ядер не существует.

На рисунке область Z > Z_β выше прямой линии, соответствующей равновесным значениям Z_β , содержит ядра, в которых число протонов преобладает над числом нейтронов. У этих ядер силы отталкивания между протонами превышают ядерные силы притяжения и ядра распадаются с испусканием позитрона β⁺. При этом число протонов уменьшается, а число нейтронов растет.

В области Z < Z_β ниже прямой стабильности ядер число нейтронов превышает число протонов, и ядра распадаются с испусканием электрона β^-.

Таким образом, в области Z < Z_β ядра обладают избытком нейтронов и β^- активны, что соответствует варианту 2. Ответ: вариант 2.

Варианты ответов те же, что в тесте 8 – 4.

Тест 8 – 5

На рисунке показана кварковая диаграмма β^- - распада нуклона.

Эта диаграмма соответствует реакции ...

Варианты ответов: 1)р → р + е^- + ν̃ _e; 2) р → n + е^- + ν̃ _e ;

3) n → n + е^- + ν̃ _e; 4) n → p + е^- + ν̃ _e .

Решение.

Элементарные частицы объединены в три группы: фотоны, лептоны и адроны.

1)Фотоны – эта группа состоит всего из одной частицы – кванта электромагнитного излучения, обозначаемого буквой γ.

2)Лептоны (от греческого слова «лептос» - легкий). К лептонам относятся, например, такие частицы как электрон е^-, имеющий заряд Q_е = - 1 и спин s_е = 1/2, а также нейтральная частица нейтрино ν , имеющая нулевой заряд и спин s_ν=1/2. Этим частицам соответствуют античастицы : позитрон е⁺ и антинейтрино ν̃ .

3) Адроны (от греческого слова «адрос» - крупный, сильный). К адронам относятся р – протон, п – нейтрон, Λ – гиперон, π - пионы и К - каоны. Частицы, входящие в группу адронов, состоят из кварков. В настоящее время установлено существование шести разновидностей кварков: u, d, s, c, b, t и соответствующих им шести антикварков. Кварки имеют полуцелый спин и несут дробный электрический заряд. Ниже приведено название кварков, их обозначение, в скобках указан дробный электрический заряд.

Верхний u (+ 2/3) и нижний d (- 1/3);

Очарованный c ( + 2/3) и странный s (- 1/3);

Истинный t ( + 2/3) и красивый b (- 1/3).

Антикварки обозначаются буквой с волной и имеют противоположные по знаку электрические заряды. Из этих кварков и антикварков состоят все адроны.

Из кварковой диаграммы β – распада нуклона, приведенной на рисунке, следует, что набор кварков (u d d ) в левой части диаграммы соответствует нейтрону ( n), т.к. его заряд, вычисленный исходя из заряда кварков, Q_n = 2/3 – 1/3 – 1/3 = 0. Набор кварков (d u u ) в правой части диаграммы, вычисленный исходя из заряда кварков, соответствует протону ( p), т.к. его заряд Q_p= -1/3+2/3+2/3=1. Наклонные линии на кварковой диаграмме показывают, что в результате реакции испускаются электрон е^-,заряд которого Q_е = - 1, и антинейтрино ν̃ _e, с нулевым зарядом Q _ν̃ = 0. Таким образом, суммарный заряд продуктов реакции равен нулю:

Q_p + Q_е+ Q_ν̃ =+1-1+0=0, т.е. выполняется закон сохранения заряда. Следовательно, кварковая диаграмма β –распада соответствует реакции: n→p + е^- + ν̃ _e .

Ответ: вариант 4.

Рассмотрим другой способ решения теста 8 – 5.

Проанализируем варианты ответов с точки зрения закона сохранения электрического заряда.

1)р → р + е^- + ν̃ _e; Q_p = 1, Q_е = - 1, Q_ν̃ =0, т.е. 1 = 1 – 1+0. Понятно, что для этой реакции закон сохранения заряда не выполняется, т.к.1≠ 0. Поэтому такая реакция невозможна.

2) р → n + е^- + ν̃ _e; Q_p =1, Q_n = 0, Q_p = 1, Q_е = - 1, Q_ν̃ =0, т.е. 1 = 0 – 1 +0. Понятно, что для этой реакции также не выполняется закон сохранения заряда.

3) n → n + е^- + ν̃ _e; Q_n = 0, Q_е = - 1, Q_ν̃ =0, т.е. 0 = 0 – 1 + 0. Реакция также невозможна.

4) n → p + е^- + ν̃ _e. Закон сохранения заряда для этой реакции выполняется, т.к. 0 = 1 – 1 + 0. Поэтому такая реакция возможна.

Ответ: вариант 4.

Тест 8 - 6

На рисунке показана кварковая диаграмма распада Λ -гиперона.

Эта диаграмма соответствует реакции ...

Варианты ответов: 1) Λº → n + π⁺; 2) Λº → n + π^- ;

3) Λº → p + π ^-; 4) Λº → p + πº.

Решение.

Элементарные частицы состоят из кварков. Вычислим заряд каждой частицы, участвующей в реакции. Для этого, воспользовавшись решением задачи 8 – 5 , запишем название и обозначения кварков, а в скобках укажем соответствующий заряд:

Верхний u (+ 2/3) и нижний d (- 1/3);

Очарованный c ( + 2/3) и странный s (- 1/3);

Истинный t ( + 2/3) и красивый b (- 1/3).

Антикварки обозначаются буквой с волной и имеют противоположные по знаку электрические заряды и некоторые другие характеристики.

Из кварковой диаграммы распада Λ - гиперона, приведенной на рисунке, следует, что набор кварков (u d s) в левой части диаграммы соответствует Λ гиперону. Заряд гиперона, вычисленный исходя из заряда кварков, равен: Q_Λ = 2/3 – 1/3 – 1/3 =0.

Набор кварков (d u u) в правой части диаграммы соответствует p – протону, т.к. его заряд Q_p= -1/3+2/3+2/3=1. Набор кварков (d ũ) соответствует частице с зарядом Q_π = - 1/3 – 2/3 = - 1, т.е. π ^- - мезону. Таким образом, кварковая диаграмма распада Λ -гиперона соответствует реакции: Λº → p + π ^-.

Ответ: вариант 3.

Дополнительное задание.

Проверьте самостоятельно, используя закон сохранения электрического заряда, выполнимость реакций, записанных в вариантах ответов в задании 8 – 6, и выберите правильный ответ.

Тест 8 – 7

Для нуклонов верными являются следующие утверждения:

Варианты ответов:

1) оба нуклона нейтральны;

2) масса протона больше массы нейтрона;

3) спины нуклонов одинаковы;

4) оба нуклона обладают отличными от нуля магнитными моментами.

Решение.

Ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Протон имеет массу m_p = 1,00759 а.е.м., спин s_p =1/2, положительный электрический заряд, равный одному элементарному заряду Q_P = e и магнитный момент µ_p = +2,79µ_Я , где µ_Я =5,0508٠10^{- 27} Дж/Тл – ядерный магнетон. Нейтрон имеет массу m_n=1,00879 а.е.м., спин s_n =1/2, электрический заряд, равный нулю, и магнитный момент µ_n = - 1,91µ_Я .

Следовательно, правильными ответами являются следующие утверждения:

3) спины нуклонов одинаковы;

4) оба нуклона обладают отличными от нуля магнитными моментами.

Ответ: варианты 3 и 4.

Тест 8 – 8
Сколько –α и β ^– – распадов должно произойти, чтобы уран превратился в стабильный изотоп свинца ?

Варианты ответов:

1) 6 α –распадов и 8 β^– – распадов; 2) 8 α – распадов и 6 β^– – распадов;

3) 9 α –распадов и 5 β^– – распадов; 4) 10 α –распадов и 4 β^– – распада.

Решение.

При распаде изотопа урана происходит ряд радиоактивных превращений. При этом испускаются α- частицы (ядра атома гелия ⁴₂Не ), β ^– - частицы (электроны) и γ –лучи. Массовое число А и зарядовое число Z изменяются за счет α- и β ^– - распадов.

При единичном α – распаде массовое число А изотопа уменьшается на 4, а зарядовое число Z уменьшается на 2. При единичном β ^– - распаде массовое число А не изменяется, а зарядовое число Z увеличивается на 1.

Тогда реакцию распада можно записать в виде:

→ X· ₂⁴α + Y· _-1⁰e + .

Общее число нуклонов и полный электрический заряд должны сохраняться.

Тогда для определения числа распадов X и Y составим систему уравнений.

Для массового числа А: 238 = 4· X + 206. Отсюда: X = (232 – 206) / 4 = 8.

Для зарядового числа Z: 92 = 2· X + (- 1)· Y + 82. Отсюда:Y = (82 – 92 + 2·8) = 6.

Следовательно, при превращении урана в стабильный изотоп свинца должно произойти 8 α – распадов и 6 β^– – распадов.

Ответ:вариант 2.

Тест 8 – 9

Неизвестный радиоактивный химический элемент самопроизвольно распадается по схеме: . Ядро этого элемента содержит…

Варианты ответов:

1) 92 протона и 144 нейтрона; 2) 94 протона и 142 нейтрона;

3) 94 протона и 144 нейтрона; 4) 92 протона и 142 нейтрона.

Решение.

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, называемых нуклонами. Протон (p) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, нейтрон (n) – нейтральная частица. Общее число нуклонов в ядре называют массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядовым числом Z , которое равно числу протонов в ядре и совпадает с порядковым номером элемента в Периодической системе элементов Менделеева. Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: A_Z ^X, где X – символ химического элемента, Z- атомный номер (число протонов в ядре), А- массовое число (число нуклонов в ядре).

В ядерных реакциях сохраняется общее число нуклонов и электрический заряд. Заряд ядра неизвестного химического элемента равен суммарному заряду ядер элементов продуктов реакции: 36 +56 =92, поэтому число протонов в ядре неизвестного химического элемента равно: Z =92. Аналогично массовое число неизвестного химического элемента равно: А=91+142+3=236 , а число нейтронов в ядре равно: А- Z=236-92=144. Следовательно, ядро неизвестного химического элемента содержит 92 протона и 144 нейтрона.

Ответ: вариант 1.

Тест 8 – 10

Какая доля радиоактивных атомов распадется через интервал времени, равный двум периодам полураспада?

Варианты ответов:

1)25%; 2)75%; 3) все атомы распадутся; 4)90%; 5)50%.

Решение.

Закон радиоактивного распада имеет вид:N = N₀ ·e^{- λ·t} , где N₀ – начальное число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0, N – число нераспавшихся ядер в момент времени t, λ – постоянная радиоактивного распада . Эта формула показывает, что числонераспавшихся ядер со временем убывает. Периодом полураспада Т_1/2называется время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда: N₀ / 2 = N₀ ·e^{- λ·Т}^1/2. Откуда λ = ln2 / Т_1/2= 0.693 / Т_1/2 .

Из этого следует, что за время t₁ = Т_1/2 число нераспавшихся ядер N₁ = · N₀ . За время t₂= 2· Т_1/2 число нераспавшихся ядер равно:

N₂ = · N₁ = · N₀ = · N₀ = 0,25 N₀ = 25% N₀ .

Следовательно, через интервал времени, равный двум периодам полураспада, доля распавшихся радиоактивных атомов будет равна:

1 - N₂ / N₀ = 1 – 0,25 = 0,75 = 75% .

Ответ: вариант 2.

Тест 8 – 11

Реакция распада нейтрона происходит по схеме: п → р + е ^-+ .

Присутствие в этой реакции антинейтрино обусловлено требованиями закона сохранения...

Варианты ответов:

1) электрического заряда; 2) лептонного заряда; 3) энергии.

Решение.

Для выполнения закона сохранения энергии (Е =Σ_i m ₀_i·c² =const, где с – скорость света,) необходимо равенство массовых чисел. В реакции распада свободного нейтрона (n) на протон (p) и электрон (е ^-) масса покоя нейтрона превышает суммарную массу покоя протона и электрона. Данной разности масс соответствует определенная энергия. За счёт этой энергии при β-распаде испускается ещё одна нейтральная частица - антинейтрино ( ), а энергия распределяется между электроном и антинейтрино. Поэтому присутствие антинейтрино ( ) в реакции распада свободного нейтрона (n) обусловлено, первую очередь, требованиями закона сохранения энергии.

Остальные законы сохранения также должны выполняться, иначе реакция будет невозможной.

Закон сохранения электрического заряда также выполняется и не требует присутствия антинейтрино, т.к

.Q_n = 0, Q_p = 1, Q_е- = - 1, Q_ν̃ =0, т.е.0= 1 – 1 +0=0.

Поверим выполнимость закона сохранения лептонного заряда

:L _n =0, L _p=0, L _е- =1, L_ν̃ = - 1. Тогда получим: 0 = 0 + 1 – 1 = 0, т.е. лептонный заряд сохраняется.

Таким образом, присутствие в этой реакции антинейтрино обусловлено требованиями закона сохранения энергии.

Ответ:вариант 3.

Тест 8 – 12

Реакцияраспада протона по схеме: р → е⁺ +ν + невозможна. Это является следствием невыполнениязакона сохранения...

Варианты ответов:

1)лептонного заряда; 2)спинового моментаимпульса;3)электрического заряда.

Решение.

Протон является барионом (от греческого слова «барис» - тяжелый), а позитрон, нейтрино и антинейтрино являются лептонами (легкими элементарными частицами).

Приведём значения некоторых характеристик элементарных частиц.

Обозначение частицы	р	p	n	ñ	e^-	е⁺	ν		γ
Электрический заряд Q	+1	-1 - 1	0	0	-1	+1	0	0	0
Спин, в ед.ħ S	½	½	½	½	½	½	½	½	1
Лептонный заряд L	0	0	0	0	1	-1	1	-1	0
Барионный заряд B	+1	-1- 1 - 1	+1	-1	0	0	0	0	0

Поверим выполнимость закона сохранения лептонного заряда:

L _p=0, L _е- =1, L_ν = 1, L_ν̃ = - 1. Тогда получим: 0 = 1 +1 – 1 = 1, т.е. лептонный заряд не сохраняется. Реакция невозможна вследствие невыполнения закона сохранения лептонного заряда.

Ответ: вариант 1.

Тест 8 – 13

Взаимодействие неизвестной частицы Х с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме:

Если спин π-мезона S = 0, то заряд и спин налетающей частицы будут равны...

Варианты ответов:

1) q < 0; S = ; 2) q > 0; S = ; 3) q > 0; S =0; 4) q < 0; S =0.

Решение.

При взаимодействии неизвестной частицы X с протоном p, наряду с другими законами сохранения, должны выполняться законы сохранения заряда и момента импульса. Согласно закону сохранения заряда, суммарный заряд реагентов должен быть равен суммарному заряду продуктов реакции после взаимодействия. После взаимодействия получаются две положительно заряженные частицы:q_p =+1 и q_π₊ =1, а также две одинаковые отрицательно заряженные частицы с зарядом q_π_- = -1. Тогда q_X +1=+1-1+1-1 = - 1, т.е. q_X <0.

Согласно закону сохранения момента импульса, S_p + S_X = S_P +S_π_- +S_π₊ S_π_-. Так как собственный момент импульса, т.е. спин протона равен S_p =½, а спин π – мезона равен нулю, то ½+ S_X = ½ +0+0+0. Отсюда S_X =0. Следовательно, заряд и спин налетающей частицы будут равны соответственно: q_X <0 и S_X =0.

Ответ: вариант 4.

Тест 8 – 14

На рисунке показана фотография взаимодействия π-мезона с протоном в водородной пузырьковой камере, которое идет по схеме:

π^- + p Λº → X + π^-

Kº → π+ + π^-

Если спин π-мезона S=0, то спин частицы X будет …

Варианты ответов: 1) S_x = ; 2) S_x = 1; 3 ) S_x = 1.

Решение.

Согласно закону сохранения спина , суммарный спин продуктов реакции до взаимодействия должен быть равен суммарному спину продуктов реакции после взаимодействия. S_P +S_π_-= S_X + S_π_-+ S_π_- +S_π₊ . Так как спин протона

S_p =½, а спин π – мезона равен нулю, то после подстановки этих значений получим: ½+0 = S_X +0+0+0. Следовательно, спин неизвестной частицы будет равен S_X =½.

Ответ: вариант 1.

⇐ Предыдущая 12