![]()
|
|||||||
Описание метода измеренийСтр 1 из 2Следующая ⇒
Работа № 15 Изучение вязкости воздуха Цель: определение коэффициента вязкости воздуха и исследование зависимости объёма воздуха, протекающего через капилляр, от его размеров. Оборудование: набор капилляров, стеклянный баллон, насос, манометр, барометр, секундомер.
Описание метода измерений Явления переноса – это процессы установления равновесия в системе путём переноса массы (диффузия), энергии (теплопроводность) и импульса молекул (внутреннее трение или динамическая вязкость).
В результате между слоями возникает сила внутреннего трения (закон Ньютона)
где h – коэффициент вязкости среды. Для идеального газа коэффициент вязкости
Средняя длина свободного пробега молекул
где k= 1,38×10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, d – эффективный диаметр молекул (для воздуха d@ 4×10–10 м), Т, Р – температура и давление газа. Средняя скорость теплового движения молекул
где R= 8,31 Дж/моль×К – универсальная газовая постоянная, М – масса одного моля газа (для воздуха М = 28,9 г/моль). Плотность газа согласно уравнению состояния идеального газа
При ламинарном течении через трубу круглого сечения радиусом r (капилляр) и длиной L за время t протекает газ или жидкость, объём Vкоторых определяется по формуле Пуазейля:
где DР – разность давлений на концах капилляра. Если в баллоне создать избыточное над атмосферным Р0 давление DР= Р – Р0 = rжgh (rж – плотность жидкости в манометре, h – разность уровней жидкости) и соединить капилляр с атмосферой, то за время dt через капилляр вытечет некоторое количество воздуха, масса которого dm= rdV, (7) где r – плотность воздуха в капилляре, зависящая (см. формулу (5)) от давления воздуха, dV – объём вышедшего воздуха. Давление воздуха в капилляре изменяется от Р0 до Р0 + rgh, но так, как
Объём воздуха dV, прошедшего через капилляр за время dt, описывается формулой Пуазейля (6):
а масса воздуха, вытекающего из баллона, с учётом формул (8) и (9)
Из уравнения состояния идеального газа выразим изменение массы газа dm в баллоне через уменьшение давления в нём. Так как dP= rжgdh, то
Исключая dmиз уравнений (10) и (11), получаем
Решая это дифференциальное уравнение при условии, что за время опыта давление в баллоне уменьшится от rжgh0 до rжgh, получаем
Таким образом, формула (13) связывает разность давлений h на концах капилляра с временем t истечения воздуха, его вязкостью h и размерами капилляра r и L.
|
|||||||
|