Контакты

Случайная статья

способ (традиционный, длинный)

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Найти все значение параметра при которых уравнение имеет на отрезке единственный корень?

Решение

1 способ (традиционный, длинный)

Если , то уравнение является линейным. Тогда оно принимает вид . Значит, не подходит.

При уравнение является квадратным. Вычислим дискриминант.

Если уравнение не имеет решений

Если уравнение имеет вид

. Значит, не подходит.

Если уравнение имеет два различных корня

Для того, чтобы уравнение имело на отрезке ровно один корень необходимо, чтобы или

Следите внимательно за вычислениями

1. Решим неравенство

1.1 Рассмотрим вариант .

Тогда

Учтём, что в данном случае (подумайте, почему эти условия важны)

С учётом того, что данный случай решений не даёт

1.2 Рассмотрим вариант .

Тогда

Подумайте, почему система свелась именно к такой

Данная система решений не имеет. Значит не принадлежит отрезку

2. Решим неравенство

2.1 Рассмотрим вариант .

Тогда

Учтём, что в данном случае , значит, данная система решений не имеет

2.2 Рассмотрим вариант . Тогда

Подумайте, почему система свелась именно к такой

Ответ:

Замечание: на многих этапах решения систем и совокупностей решение можно сократить, если учитывать все условия и отбрасывать случаи, заведомо приводящие к отсутствию решений.

Если вы дочитали внимательно до этого места и со всем разобрались, то, наверное, понятно, что таким способом решать задачу не стоит

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.