Практическая работа № 30.. Тема: Представление числовых данных. Прикладные задачи.. Краткое изложение темы.. Примеры выполнения заданий.

Практическая работа № 30.

Тема: Представление числовых данных. Прикладные задачи.

Цели работы:Применение знаний при решении задач.

Краткое изложение темы.

Случайной величиной называется переменная величина, которая может принимать те или иные значения в зависимости от случая.

Функция, связывающая значения случайной величины с соответствующими им вероятностями, называется законом распределения дискретной случайной величины.

Полигоном частот называют зависимость, выражающую распределение величины Х по частотам или по относительным частотам.

Характеристики случайной величины:

Размах (обозначается R) - разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.

Мода (обозначается М_о) – наиболее часто встречающееся значение случайной величины.

Медиана (обозначается М_е) – это так называемое серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.

Примеры выполнения заданий.

Пример 1.

В детском обувном магазине за декаду было куплено 750 пар обуви. Кладовщик проводил статистическое исследование и с этой целью записывал размеры каждой пятой из затребованных пар. Эти числа составили следующий ряд данных: 23, 24, 16, 21, 18, 17, 20, 23, 18, 16, 19, 18, 22, 19, 21, 17, 24, 15, 23, 19, 16, 22, 18, 24, 19, 17, 22, 19, 15, 23, 21, 23, 19, 23, 17, 22,16, 19, 22, 18, 20, 15, 21, 23, 19, 18, 23, 22, 20, 17, 19, 23, 21, 24, 22, 23, 20, 22, 21, 18, 16, 19, 22, 23, 20, 24, 21, 19, 24, 16, 20, 23, 24, 18 22, 17, 15, 21, 24, 20, 19, 17, 21, 20, 15, 23, 24, 18, 16, 22, 23, 24, 21, 15, 23, 22, 20, 23, 19, 20, 17, 22, 19, 20, 24, 15, 23, 18, 22, 23, 15, 21, 24, 19, 18, 19, 17, 15, 19, 23, 20, 17, 22, 23, 20, 18, 22, 19, 20, 18, 19, 24, 18, 16, 21, 24, 17, 15, 20, 22, 21, 24, 22, 18, 22, 18, 24, 15, 21.

а) Постройте таблицу частот.

б) Определите моду ряда (самый распространенный размер).

в) Постройте диаграмму частот.

г) Найдите средний размер по этой выборке.

Решение:

а) Сначала при просмотре всей выборки выясним, какие в ней встречаются размеры, и расположим их в порядке возрастания: 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24. Далее подсчитаем количество пар каждого размера в выборке (т.е. частоту появления каждого размера) и сведем данные в таблицу

Размер обуви
Частота

б) Мода данного ряда – число 23.

в) Воспользуемся данными таблицы для построения диаграммы частот, в которой по горизонтальной оси отложены номера имеющихся размеров, по вертикальной оси – количество пар каждого размера.

г) Найдем средний размер. Для этого сначала вычислим сумму всех членов ряда: 15 •12 + 16 • 8 + 17• 11 + 18 • 16 + 19 • 19 + 20 • 15 + 21 • 13 + 22 • 19 + 23 • 20 + 24 •16 = 3000, затем общее количество ленов ряда. Это удобно сделать, сложив частоты: 12 + 8 + 11+ +16 + 19 + 15 + 14 + 19 + 20 + 16 = 150, далее, разделив первый результат на второй, получим средний размер: 3000 / 150= 20.

12 Следующая ⇒