Прямолинейное равномерное движение

Прямолинейное равномерное движение

1(К). Автомобиль удаляется от моста, двигаясь равномерно и прямолинейно со скоростью 72 км/ч. На каком расстоянии от моста окажется автомобиль через 10 с, если в начальный момент времени он находился от него на расстоянии 200 м?

2(Д). Грузовой автомобиль проехал мимо бензоколонки со скоростью 54 км/ч. Через 2 ч мимо той же бензоколонки в том же направлении проехал легковой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от бензоколонки легковой автомобиль догонит грузовой, если они ехали прямолинейно с постоянной скоростью?

3(К). Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 км/ч, проехал половину пути до места назначения за 2 ч. С какой скоростью он должен продолжать движение, чтобы достигнуть цели и вернуться обратно за то же время?

4(Д). Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Во второй город они попали одновременно. Найдите расстояние между городами.

5(Д). Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 12 м/с, за 10с проехал такое же расстояние, что и другой за 15с. Какова скорость второго автомобиля?

6(К). По прямолинейной автостраде движутся равномерно в противоположных направлениях автобус и мотоциклист. В начальный момент времени координаты автобуса и мотоциклиста соответственно равны 500 и -300 м, а скорости движения 72 и 36 км/ч. Напишите уравнения движения х = х(t) автобуса и мотоциклиста. Определите их положение через 5 с. В какой момент времени и где они встретятся? Каким будет расстояние между ними через 1,5 мин после начала движения? Рассмотрите все возможные случаи.

7(Д). По дороге движутся равномерно и прямолинейно два тела: автобус со скоростью 72 км/ч и велосипедист со скоростью 54 км/ч (рис. 4). Их координаты в момент начала наблюдения равны соответственно 400 и 200 м. Напишите уравнения движения х = х(t) автобуса и велосипедиста. Определите:

а) координату автобуса через 5 с;

б) координату велосипедиста и пройденный им путь через 10с;

в) момент времени, когда автобус проезжал мимо дерева;

г) координату велосипедиста за 20 с до начала наблюдения.

8(К). Движения двух самолетов, летящих параллельными курсами, заданы уравнениями: х₁ = 150t и х₂ = 8400 – 250t. Чему равны скорости движения самолетов и каково их направление? На каком расстоянии друг от друга в начальный момент времени находятся самолеты? Через какое время они встретятся?

9(Д). За 20 с до финиша положение лыжников было таким, как показано на рисунке 5. Определите, с какой скоростью двигался второй лыжник, если линию финиша они пересекли одновременно. Движение лыжников считать равномерным.

10(Д). По уравнениям движения двух тел x₁ = 20t и х₂ = 250 – 5t определите:

а) место и время встречи этих тел;

б) координату второго тела в тот момент, когда первое проходило 100-й метр своего пути;

в) момент времени, когда расстояние между телами составляло 125 м.

11(К).Графики движения двух тел представлены на рисунке 6. Напишите уравнения движения х = х(t) этих тел. Определите место и время их встречи.

12 Следующая ⇒