О П Т И К А

О П Т И К А

1. К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена лампа накаливания. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен квадрат со стороной 2 м. Центр лампы и центр квадрата лежат на одной вертикали. Найдите длину диагонали квадрата тени на полу. Ответ в метрах округлите до десятых.

2. К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена лампа накаливания. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите площадь тени на полу. Ответ в м² округлите до десятых долей.

3. Какая часть изображения стрелки в зеркале видна глазу (см. рисунок)? Как надо переместить глаз наблюдателя, чтобы была видна половина изображения стрелки?

1) , на одну клетку вверх 2) ⅓, на одну клетку влево

3) , на одну клетку влево и на одну клетку вверх

4) Изображение стрелки не видно вообще, на одну клетку влево и на одну клетку вверх.

В А С

D AFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9U eXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAAlAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9y ZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAEfl7WAtCAAAMiUAAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRy cy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAOAM1SrhAAAACwEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAAhwoA AGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAACVCwAAAAA= ">

60^о

4. Угол В при вершине призмы равен 30^о (см. рисунок). Луч, пущенный перпендикулярно одной из граней вблизи вершины, выходит из призмы и падает на стол так, что треугольник АВС оказывается равносторонним. Каков показатель преломления материала призмы n? Ответ округлите до десятых.

60^о

5. Луч падает в воздухе на призму под углом 60^о (см. рисунок) и выходит из неё под тем же углом. Каков показатель преломления призмы? Ответ округлите до десятых.

6. Расстояние между источником света и экраном равно 1,6 м. Когда между ними поместили тонкую линзу на расстоянии 0,4 м от источника, то на экране получилось его четкое изображение. Чему равно фокусное расстояние линзы (в сантиметрах)?

7. Определите смещение луча после прохождения через плоскопараллельную стеклянную пластину (расстояние между прямой, по которой идет падающий на пластину луч, и прямой, по которой идет прошедший пластину луч). Толщина пластины d = 6 см, показатель преломление стекла n = 1,6. Угол падения луча на пластину α = 60º.

8. На собирающую линзу с оптической силой 10 дптр падает параллельный пучок световых лучей. На каком расстоянии справа от линзы нужно поставить экран, чтобы он был освещен равномерно?

9. С помощью тонкой линзы на экране получают изображение объекта AB, расположенного параллельно ей. После чего линзу закрывают ободком из чёрного картона. Нарисуйте ход лучей и объясните, что произойдёт с изображением на экране.

10. Точечный источник света S находится в передней фокальной плоскости собирающей линзы на расстоянии ℓ = 2 cм от ее главной оптической оси. За линзой в ее задней фокальной плоскости находится плоское зеркало (см. рис.). Построить действительное изображение S′ источника в данной оптической системе и найти расстояние между точками S и S′.

В С D A

11. Боковая сторона прямоугольной трапеции ABCD, примыкающая к ее прямым углам, расположена на главной оптической оси тонкой линзы. Линза создает мнимое изображение трапеции ABCD в виде прямоугольника. Если повернуть трапецию на 180^о вокруг стороны АВ, то линза создает изображение трапеции в виде трапеции с теми же самыми углами. С каким увеличением (по модулю) изображается сторона АВ?

12. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n =

13. На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным .

14. Тонкая линза Л даёт чёткое действительное изображение предмета АВ на экране Э (см. рис. 1). Что произойдёт с изображением предмета на экране, если верхнюю половину линзы закрыть куском чёрного картона К (см. рис. 2)? Постройте изображение предмета в обоих случаях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

15. Два плоских зеркала образуют прямой двугранный угол, перпендикулярно биссектрисе которого расположена небольшая собирающая линза Л, а её фокус F находится в вершине угла (см. рисунок). В плоскости линзы рядом с ней находится небольшой предмет П. Постройте изображение предмета, которое получится в результате двух отражений от зеркал и последующего преломления света линзой. На каком расстоянии от предмета будет находиться его изображение?

16. От предмета высотой 3 см получили с помощью линзы действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите фокусное расстояние линзы.

17. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень и плоскость экрана перпендикулярны главной оптической оси линзы. Стержень передвинули на 2 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули экран, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. Насколько пришлось передвинуть экран относительно его первоначального положения?

18. Тонкая палочка АВ длиной l = 10 см расположена параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии h = 15 см от неё (см. рисунок). Конец А палочки располагается на расстоянии а = 40 см от линзы. Постройте изображение палочки в линзе и определите его длину L. Фокусное расстояние линзы F = 20 cм.

19. На расстоянии b от собирающей линзы на высоте H = 5 см от главной оптической оси находится источник света S. В фокусе линзы установлен непрозрачный экран с маленьким отверстием A, которое находится на высоте h = 4 см от главной оптической оси. Луч SA, пройдя через линзу, преломляется и пересекает ось в x = 16 см от оптического центра линзы. Найдите b, если фокусное расстояние линзы F = 20 см.

20. Главная оптическая ось тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 20 см и точечный источник света S находятся в плоскости рисунка. Точка S находится на расстоянии b = 70 см от плоскости линзы и на расстоянии H = 5 см от ее главной оптической оси. В левой фокальной плоскости линзы лежит тонкий непрозрачный экран с малым отверстием A, находящимся в плоскости рисунка на расстоянии h = 4 см от главной оптической оси линзы. На каком расстоянии x от плоскости линзы луч SA от точечного источника, пройдя через отверстие в экране и линзу, пересечет ее главную оптическую ось? Дифракцией света пренебречь. Постройте рисунок, показывающий ход луча через линзу.

20. Треугольник расположен перед собирающей оптической линзой с оптической силой D = 2,5 дптр так, как показано на рисунке. Найдите площадь получившегося изображения треугольника, построив ход лучей и его положение на чертеже. Треугольник равнобедренный и прямоугольный. AC = 4 см.

21. В комнате длиной L=5м и высотой H=3м на стене висит плоское зеркало. Человек смотрит в него, находясь на расстоянии h=1м от стены, на которой оно висит. Какова должна быть наименьшая высота зеркала , чтобы человеку мог видеть стену , находящуюся за его спиной, во всю высоту?

22. Пучок света падает под прямым углом на дифракционную решетку, период которой равен 5мкм. Затем пучок света попадёт на собирающую линзу ( F=0,25м) , а потом на экран, который расположен параллельно решетке и линзе. На экране виден Спектор от пучка света. Определите расстояние на экране между голубой линией с длиной волны 436 нм четвёртого порядка и салатовой линией с длиной волны 578 нм третьего порядка. Ответ дайте в мм и округлите до десятых.