Обработка результатов измерений

Рис. 1.2

Если параллельный пучок лучей падает на рассеивающую линзу

(рис.1.3), то после прохождения линзы они расходятся. Воображаемые

Рис.1.3

продолжения этих лучей пересекаются в точке F, которая является мнимым фокусом линзы.

Расстояние между центром линзы и ее фокусом называется фокусным расстоянием линзы.Величина фокусного расстояния тонкой собирающей линзы зависит от радиусов сферических поверхностей R₁ и R₂, а также от абсолютных показателей преломления материала линзы n_л и среды n_c_р: .

Абсолютным показателем преломления среды называют отношение скорости света С в вакууме к скорости света в данной среде: (1.1)

Согласно закона преломления света это отношение равно отношению синуса угла падения света к синусу угла преломления (рис.1.4): .

Относительным показателем преломлениявторой среды относительно первой n₂₁ называют отношение абсолютного показателя второй среды n₂ к абсолютному показателю первой среды n₁: n₂₁= n₂. Рис.4.1

Изображение предмета называется действительным, если оно возникает в результате пересечения лучей. Если изображение возникает в результате пересечения лучей, проведенных в направлении, обратном распространению света, то его называют мнимым. Мнимое изображение невозможно получить на экране. Оно не освещает экран, но при помощи оптических приборов мнимое изображение может быть преобразовано в действительное. Например, в глазу человека мнимое изображение преобразуется в действительное, освещающее определенный участок сетчатой оболочки.

Рассмотрим метод построения изображения в линзе.

Каждая точка изображения является местом пересечения всех лучей, исходящих из соответственной точки предмета. Для построения изображения некоторой точки предмета достаточно найти пересечение двух лучей, ход которых заранее известен. Такими лучами с известным ходом являются :

1. Луч, идущий от точки S объекта параллельно главной оптической оси. После преломления такой луч пройдет через фокус F₂.

2. Луч, идущий через центр линзы. После прохождения тонкой линзы он сохраняет первоначальное направление.

3. Луч, идущий от точки S объекта через первый фокус F₁. После преломления такой луч идет параллельно главной оптической оси.

Ход лучей 1- 1', 2 - 2',3 -3' показан на рис. 1.5.

Рис.1.5.

Все эти лучи пересекаются в точке S', которая является

изображением источника света S. Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения (рис.1.5) связаны с фокусным расстоянием формулой тонкой линзы: (1.2)

Уравнение (1.2) позволяет определить фокусное расстояние линзы, измерив значения и в.

Если расстояние между предметом и изображением больше учетверенного фокусного расстояния, то, перемещая линзу вдоль ее главной оптической оси, на экране можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета. При этом источник света и экран остаются неподвижными.

Из формулы линзы можно получить соотношение между этими величинами .

Таким образом, можно определить фокусное расстояние линзы, измерив перемещение линзы и расстояние между предметом и экраном L.

Рис.1.6 показывает ход лучей от источника до экрана при получении увеличенного и уменьшенного изображения предмета.

Рис.1.6

Величина D, обратная фокусному расстоянию , называется оптической силой линзы:

Оптическая сила измеряется вдиоптриях(Дп).

Чем больше D, тем меньше фокусное расстояние и, следовательно, тем сильнее преломляет лучи линза.

Оптическая сила может быть как положительной, так и отрицательной. Это вытекает из правил знаков, которые необходимо учитывать при построении изображений в оптических системах и выводе общих соотношений. Эти правила используются и при рассмотрении многих других вопросов физики.

В данной задаче построение изображения в тонкой линзе и вывода формулы линзы правила знаков требуют все расстояния считать положительными,если отсчет их от центра линзы идет в направлении распространения света от источника.

Если расстояния, отсчитываемые от центра линзы, не совпадают с направлением распространения света, их принято считать отрицательными.

Согласно этим правилам расстояние в формуле (1.2) нужно считать отрицательным, - положительным. Расстояние от линзы до источника (предмета) параллельного пучка лучей (рис.1.2 и 1.3) следует считать бесконечно большим и поэтому оптическая сила собирающей линзы положительная:

а для рассеивающей – отрицательная :

В последнем случае расстояние от линзы до мнимого изображения

бесконечно удаленного источника отсчитывается в направлении, противоположном падающим лучам, и потому отрицательно (рис.1.3).

Как отмечалось выше, роль линзы, дающей действительное изображение на сетчатой оболочке глаза человека и животных, выполняет хрусталик глаза. Оптическая сила хрусталика должна быть переменной для того чтобы изображения предмета, находящегося на различных расстояниях от глаза, попадало на его сетчатую оболочку. Для служат специальные линзы, деформирующие хрусталик и позволяющие аккомодироватьглаз в очень широких пределах от до некоторого _мин. Для нормального глаза _мин= 25 см, для близорукого - _мин< 25 см, для дальнозоркого _мин> 25 см. В соответствии с этим для коррекции (нормализации) близорукого глаза используют рассеивающую линзу, имеющую отрицательную оптическую силу. Для дальнозоркого глаза нужны очки с собирающими линзами, которые имеют положительную оптическую силу.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Экспериментальная установка (рис. 1.7.) состоит из осветителя 1, модели предмета в виде красной стрелки, нанесенной на поверхность матового стекла 2, собирающей линзы 3и экрана 4. Все элементы

Рис.1.7

крепятся в рейтерах, которые можно перемещать по оптической скамье. 5. Осветитель через блок питания подключен к сети переменного тока напряжением 220 В.

Осветитель направляет световые лучи на матовое стекло, которое рассеивает их по всем направлениям. Таким образом, нарисованная на поверхности матового стекла красная стрелка, становится источником, лучи которого преломляются собирающей линзой и попадают на экран.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Первый способ определения фокусного расстояния собирающей линзы

1. Расположить модуль, в котором находится матовое стекло

вплотную к осветителю.

2. Установить экран на расстоянии 450 - 500 мм от модуля с

матовым стеклом.

3. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране

четкое увеличенное изображение предмета (красной стрелки).

4. С помощью линейки или по шкале оптической скамьи измерить расстояния от предмета до линзы и от линзы до экрана в.

Таблица 1.1

№	,мм	в,мм





Среднее

5. Сместив линзу на оптической скамье, снова получить четкое

изображение предмета на экране и повторить измерения пункта

4. Получить пять опытных значений расстояний, которые

внести в табл.1.1.

Второй способ определения фокусного расстояния собирающей линзы

1. Установить экран на расстоянии 450 - 500 мм от модуля

с матовым стеклом.

2. Линейкой или по шкале оптической скамьи измерить

расстояние L между предметом и экраном. Погрешность

измерения не должна превышать 1 мм.

3. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране

четкое увеличенное изображение предмета (красной стрелки).

4. Определить положение линзы на оптической скамье (Х₁).

5. Сместив линзу на оптической скамье, снова получить четкое

изображение предмета на экране и повторить измерения

пункта 4. Получить пять опытных значений величины Х₁,

которые внести в табл. 1.2.

Таблица 1.2

№	Х₁,мм	Х₂,мм





Среднее

6. Перемещая подвижный рейтер с линзой, получить на экране

четкое уменьшенное изображение предмета (красной стрелки).

7. Определить положение линзы на оптической скамье (Х₂).

8. Сместив линзу на оптической скамье, снова получить четкое

изображение предмета на экране и повторить измерения пункта

7. Получить пять опытных значений величины Х₂, которые

внести в табл. 1.2.

Обработка результатов измерений

Измерение фокусного расстояния собирающей линзы (первый способ)

1. По результатам измерений вычислить средние значения расстояний от предмета до линзы и от линзы до экрана в. Результат занести в табл.1.1.

2. Определить абсолютную погрешность прямых измерений расстояний между предметом и линзой и между линзой и изображением в.

3. Записать результат прямых измерений ив.

4. Вычислить фокусное расстояние собирающей линзы по формуле: .

5. Рассчитать абсолютную погрешность измерений фокусного расстояния собирающей линзы:

6. Записать величину фокусного расстояния линзы в стандартной форме:

Измерение фокусного расстояния собирающей линзы (второй способ)

1. По результатам измерений вычислить средние значения

расстояний Х₁и Х₂. Результат занести в табл.1.2.

2. Определить погрешность прямых измерений величин Х₁и Х₂.

3. Записать результат измерений Х₁и Х₂ с учетом погрешности.

4. Вычислить значение разности Х₁- Х₂.

5. Рассчитать погрешность косвенных измерений величины и

записать его с учетом погрешности.

6. Вычислить фокусное расстояние собирающей линзы по

формуле: .

7. Рассчитать погрешность измерений фокусного расстояния

собирающей линзы и записать результат с учетом погрешности.

8. Сравнить величины фокусного расстояния собирающей линзы,

полученные в различных способах. Сделать вывод об их

совпадении с учетом погрешности измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется фокусным расстоянием линзы?

2. Какие изображения называются мнимым и действительным?

3. Какую линзу называют тонкой?

4. Запишите формулу тонкой линзы.

5. Как можно определить фокусное расстояние линзы?

6 . От чего зависит фокусное расстояние линзы?

7. Как строится изображение в линзах?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ МИКРОСКОПА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕГО УВЕЛИЧЕНИЯ

Цель работы:изучение оптической схемы микроскопа; сборка модели простейшего микроскопа и определение его увеличения.

Приборы и принадлежности:оптическая скамья с набором линз и миллиметровых шкал, осветитель, объекты исследования.

⇐ Предыдущая 12