|
|||
Алгебра 10 кл. 6.05 – 8.05. НапримерСтр 1 из 2Следующая ⇒ Алгебра 10 кл. 6.05 – 8.05 Дорогие дети! Теперь самое главное научиться решать однородные уравнения. У них свой метод решения. 1.важно понять, какие уравнения есть однородные Уравнение называется однородным относительно sinх и cosх, если все его члены одной и той же степени относительно sinх и cosх ( угол может быть любым, но одинаковый и у синуса и косинуса) Степень функций может быть одинаково первой или второй или третьей и т.д. От этого уравнения бывают однородными первой степени, они имеют вид: asin x +bcosx = 0;например: sin x +cosx = 0; 4sin 2x - 5cos2x = 0 однородные второй степени и они имеют вид: asin 2x + bcosxsinx + c cos 2x = 0;например: 7sin 2x + 6cosxsinx + cos 2x = 0 2sin 2x - 5cosxsinx - 3 cos 2x = 0 ; sin 23x + 4cos3xsin3x +9 cos 23x = 0 a, b, c –коэффициенты. В правой части уравнения должен быть «0»! Мы будем учиться решать однородные уравнения первой степени и второй степени 2. Чтобы решить однородное уравнение, надо: а) перенести все его члены в левую часть; б)получить однородное уравнение ; в) разделить на cosх, если уравнение первой степени, на cos2х если уравнение второй степени; г) решить полученное уравнение относительно tgх или выполнить замену и решить квадратное уравнение.
Например 1. sin x +cosx = 0 разделим на cosх, получим tg x +1=0, tg x =-1, х= - π/4 + πk, Ответ: - π/4 + πk, 2. sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 ,
t g2 x + 4 tg x + 3 = 0 , отсюда y 2 + 4y +3 = 0 ,
корни этого уравнения: y1 = -1, y2 = -3, отсюда 1) tgx = –1, 2) tg x = –3, х1= - π/4 + πk, ; х2= -arctg3 +πn,
Ответ: - π/4 + πk, ; -arctg3 +πn, 3. Решить №624 и №636(1,2) 4. Прислать решения 8.05 с 10.00 до 11.00 Желаю успехов!
|
|||
|