Линзы. Оптические приборы

Линзы. Оптические приборы

Линзой называется прозрачное тело, которое ограничено двумя криволинейными поверхностями.

Линза называется тонкой, если ее толщина значительно меньше радиусов кривизны ее поверхностей.

Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью линзы. Если одна из поверхностей линзы является плоскостью, то оптическая ось проходит перпендикулярно к ней (рис.1).

Рис.1. Основные элементы тонкой линзы

Точка тонкой линзы, через которую лучи проходят без изменения своего направления, называется оптическим центром линзы. Главная оптическая ось проходит через оптический центр.

Любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется побочной осью линзы. Точка, в которой сходятся лучи света, идущие параллельно главной оптической оси, называется фокусом.

Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной плоскостью.

Формула тонкой линзы (рис.2):

где

a₁	—	расстояние от линзы до предмета;
a₂	—	расстояние от линзы до изображения;
-f₁ = f₂ = f	—	фокусное расстояние линзы;
r₁ и r₂	—	радиусы кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу;
n	—	относительный показатель преломления вещества линзы.

Рис.2. Ход лучей в тонкой собирающей линзе

В формуле (1) величины a₁, a₂, r₁ и r₂ считаются положительными, если направления отсчета их от оптического центра линзы совпадают с направлением распространения света; в противном случае эти величины считаются отрицательными.

Линзы являются основным элементом многих оптических приборов.

Глаз, например, представляет собой оптический прибор, где роль линз выполняют роговица и хрусталик, а изображение предмета получается на сетчатке глаза.

Углом зрения называется угол, образованный лучами, которые проходят от крайних точек предмета или его изображения через оптический центр хрусталика глаза.

Многие оптические приборы предназначены для получения изображений предметов на экранах, на светочувствительных пленках или в глазу.

Видимое увеличение оптического прибора:

где

φ₂	—	угол зрения при наблюдении предмета через прибор;
φ₁	—	угол зрения при наблюдении невооруженным глазом предмета, который должен быть расположен на расстоянии 25 см от глаза (для лупы и микроскопа) или на том же самом расстоянии, что и при наблюдении через прибор (для зрительных труб).

Линза в оптическом приборе, обращенная к предмету (объекту), называется объективом; линза, обращенная к глазу, называется окуляром. В технических приборах объектив и окуляр состоят из нескольких линз. Этим частично устраняются погрешности в изображениях.

Увеличение лупы (рис.3):

где

f₂

—

фокусное расстояние лупы в мм.

Рис.3. Ход лучей в лупе Предмет АВ располагается в фокальной плоскости F. Изображение получается в бесконечности (ЛУЧИ 1, 2 идут параллельно). Возможно и такое расположение, когда предмет размещается вблизи фокальной плоскости А₂В₂. Изображение A₁B₁ получается мнимым (на продолжении лучей 2, 3); оно располагается на таком расстоянии от глаза, которое является наиболее удобным для зрения

Увеличение микроскопа:

где

f_об и f_ок	—	фокусные расстояния объектива и окуляра в мм;
Δ	—	расстояние от заднего фокуса объектива до переднего фокуса окуляра в мм (рис.4).

Рис.4. Ход лучей в микроскопе АВ – предмет; O₁ – объектив микроскопа, который дает увеличенное обратное и действительное изображение предмета A₁B₁. Изображение предмета лежит в фокальной плоскости F₂ окуляра микроскопа О₂, через который оно рассматривается, как в лупу. В фокальной плоскости F₃ хрусталика глаза О₃ получается действительное изображение предмета А₂В₂. Возможно и такое расположение O₁ и О₂, когда A₁B₁ располагается между F₂ и О₂

Увеличение зрительной трубы:

где

f_об и f_ок

—

фокусные расстояния объектива и окуляра в мм (рис.5).

Рис.5. Ход лучей в зрительной трубе Лучи 1, 1, 1 падают на объектив d от одной точки удаленного предмета параллельным пучком. Изображение этой точки 1 получается в фокальной плоскости F объектива О₁ и окуляра О2. Лучи 2, 2, 2 от второй точки удаленного предмета падают на объектив также параллельным ЛУЧКОМ (но под другим углом к оптической оси). Эти лучи также дают изображение точки 2 в фокальной плоскости F. Изображение точек 1, 2 рассматривается через окуляр, как в лупу

Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы: В = 1/f. За единицу оптической силы линзы принята диоптрия (D), равная оптической силе линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила двух тонких линз, сложенных вместе, равна сумме их оптических сил.