Задание по Математике 1 курс 2 группа 22.06.20 и 26.06.20

Задание по Математике 1 курс 2 группа 22.06.20 и 26.06.20

Тема:

«Примеры решения тригонометрических уравнений»

Основные типы тригонометрических уравнений.

· Уравнения, сводящиеся к простейшим

· Уравнения, сводящиеся к квадратным

· Однородные уравнения: asinx + bcosx = 0, a sin 2 x + b sinxcosx + c cos 2 x = 0

· Уравнения вида a sinx + b cosx = с , с ≠ 0

· Уравнения, решаемые разложением на множители

· Нестандартные уравнения

Основные методы решения тригонометрических уравнений.

1. Метод разложения на множители

Если уравнение f(x)=0 удаётся преобразовать к виду f1(x)⋅f2(x)=0, то либо f1(x)=0, либо f2(x)=0.

В подобных случаях задача сводится к решению совокупности уравнений: f1(x)=0; f2(x)=0.

Пример:

решить уравнение методом разложения на множители

(sinx−13)(cosx+25)=0.

Задача сводится к решению совокупности уравнений: sinx=13;cosx=−25.

Из этих уравнений находим соответственно: x=(−1)karcsin13+πk,k∈Z;x=±arccos(−25)+2πk,k∈Z.

Учти, что переход от уравнения f1(x)⋅f2(x)=0 к совокупности уравнений f1(x)=0; f2(x)=0 не всегда безопасен.

2. Метод введения новой переменной. Уравнения, сводимые к квадратным

Задание:

1. Разобрать примеры. Посмотреть дополнительно https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/trigonometricheskie-uravneniya/

2. Решить самостоятельно любой вариант на выбор

Примечание: выполненные задания отправить в виде фото тетради до 27.06.2020. Выполненное задание должно содержать Фамилию Имя студента, выполнившего работу и дату занятия.

Напоминаю!

Осталась 1 пара занятий – контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

У кого есть долги (а таких ооооочень много), сдать до конца недели до 27.06!!!!

С 3.07 я ухожу в отпуск и никакие задания принимать не буду!!!!!!!