Практическая работа 18. Взаимное расположение прямых плоскостей. Вариант 1.. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?. Вариант 2. Прямые а и в лежа

Практическая работа 18

Взаимное расположение прямых плоскостей

Цель работы: Обеспечить закрепление аксиом стереометрии и их следствий

Дидактический материал для выполнения практической работы:

Методические рекомендации для выполнения практических работ, тетрадь для практических работ, конспект лекций.

Вариант 1.

1.Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются; б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые а и с скрещиваются; г) прямые а и с параллельны.

2. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые

а) скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны;

в) только скрещиваются; г) только параллельны.

3. Прямая а параллельна плоскости α. Какое из следующих утверждений верно?

а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α;

б) прямая ане пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α;

в) прямая а скрещивается со всеми прямыми плоскости α;

г) прямая аимеет общую точку с плоскостью α.

4. Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата.

Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые.

Вариант 2

1.Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:

а) прямые b и с пересекаются; б) прямая b лежит в плоскости β;

в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны.

2.Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые

а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны;

в) только скрещиваются; г) только параллельны.

3.Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если прямая а лежит в плоскости α, а прямая b параллельна этой плоскости?

а) Параллельны или пересекаются;

б) скрещиваются или пересекаются;

в) параллельны или скрещиваются;

г) определить нельзя.

4. Прямая CD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС.

Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.

Требования к отчету:

Отчет должен содержать решение заданий с указаниями на теоретические факты, использованные при решении.