|
|||
Лабораторная работа №5.. Определение коэффициента вязкости воздуха по истечению через капилляр. Краткая теорияСтр 1 из 3Следующая ⇒ Лабораторная работа №5. Определение коэффициента вязкости воздуха по истечению через капилляр 1. Краткая теория Вязкость – это свойство текучей среды (жидкости или газа) оказывать сопротивление перемещению одного её слоя относительно другого. В результате чего, при установившемся ламинарном течении, например в капилляре, слои среды будут иметь различные скорости. В центре капилляра скорость будет наибольшей, а у стенок капилляра – равной нулю из-за эффекта «прилипания». Критерием характера движения среды является значение числа Рейнольдса. , (1) где - плотность среды, - средняя скорость течения среды, - радиус капилляра, Ламинарное течение наблюдается при Re < 1000. При ламинарном течении слои вещества скользят относительно друг друга. Турбулентное течение возникает при больших скоростях потока жидкости или газа. Этому случаю соответствуют бόльшие значения числа Рейнольдса (Re > 1000). Остановимся на ламинарном течении через капилляр. Для несжимаемой среды справедлива формула Пуазейля: , (2) где - перепад давлений на концах капилляра (избыточное давление в сосуде), l – длина капилляра, dV – объем среды, проходящий через сечение капилляра за время dt. Формулой Пуазейля можно воспользоваться и в процессе изотермического вытекания воздуха из сосуда через капилляр в атмосферу, при условии, что избыточное давление DP в сосуде много меньше внешнего атмосферного давления P0. В этом случае можно считать, что плотность воздуха ρ внутри сосуда примерно равна плотности окружающего воздуха ρ0, и, следовательно, сжимаемостью воздуха в рассматриваемой ситуации можно пренебречь. В соответствии с соотношением (2) изменение массы m воздуха в сосуде будет описываться уравнением: . (3) С учётом уравнения состояния: , уравнение (3) примет вид: , где V0 – объём сосуда.
После разделения переменных и интегрирования получим зависимость избыточного давления в сосуде от времени: , где (4) здесь DPН – начальный перепад давлений. В настоящей лабораторной работе перепад давлений на концах капилляра измеряется посредством жидкостного U-образного манометра, поэтому есть смысл выразить его через показания манометра по формулам: , , где H – разность уровней в коленах манометра в начальный момент времени, h – разность уровней в коленах манометра в произвольный момент времени t, – плотность жидкости манометра. С учетом этого, после несложных преобразований имеем: , или: . (5) Зависимость (5) положена в основу определения коэффициента вязкости воздуха в настоящей лабораторной работе. Также в работе предлагается оценить эффективный диаметр молекулы воздуха d и среднюю длину ее свободного пробега l. Молекулярно-кинетическая теория дает соотношения, позволяющие определить эти величины через коэффициент вязкости воздуха и параметры состояния – давление P и температуру Т. , . (6) , . (7) где μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, NA – число Авогадро. В основу вывода этих соотношений положено уравнение , связывающее коэффициент вязкости h с плотностью газа r, средней скоростью теплового движения молекул uср и длиной свободного пробега l, а также уравнение состояния идеального газа и связь средней скорости движения молекулы с температурой . Студентам предлагается получить эти соотношения самостоятельно.
|
|||
|