Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ. Урок Простейшие показательные уравнения.. Повторить. Простейшие показательные уравнения- это уравнения, где неизвестное находится в показатели степени .. Привести обе части равенства к одному основанию. Если степени равны, основани



ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНИЕ

Урок Простейшие показательные уравнения.

Цели: формирование навыков решения простейших показательных уравнений; решение показательных уравнений.

Повторить

1. Определение степени с целым показателем

2. Свойства степеней

Простейшие показательные уравнения- это уравнения, где неизвестное находится в показатели степени .

 

При решении показательных уравнений используется понятие степени и свойства степени:

 n раз                         

а - основание степени, n – показатель степени

  любое число можно представить в виде степени с показателем 1

 ,   и наоборот 2= , 9=

 

Свойства степеней:

                                                             

                             и наоборот          

       и наоборот , =

 

                           ;    

=                            ;      ;

       =

                   =

                              

              

Алгоритм решения простейших показательных уравнений:

1. Привести обе части равенства к одному основанию

2. Если степени равны, основания степеней равны, то и показатели равны

3.  Приравнять показатели и решить получившееся уравнение.

 

 

Пример 1. Решить уравнение

Решение. Приведем обе части равенства к одному основанию: 0,5=

Так как значения степеней равны, основания равны, то и показатели степеней равны, получим уравнение:  x= -1.

Ответ: -1.

Пример 2. Решить уравнение .

Решение. Приведем обе части равенства к одному основанию:

Так как значения степеней равны, основания равны, то и показатели степеней равны, получим уравнение:  x+5= -2

x= -2-5

x=-7

Ответ: -7.

Пример 3. Решить уравнение 0,04

Решение. Приведем обе части равенства к основанию 5, используя свойства степеней:

 0,2= ; 0,04= ,

 

  по свойству

по свойству

 

Так как значения степеней равны, основания равны, то и показатели степеней равны, получим уравнение:  - x+2= x

-x-x= -2

-2x= -2

x= 1.

Ответ: 1.



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.