Контакты

Случайная статья

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНЕ. Урок Практическая работа «Простейшие тригонометрические уравнения». Арккосинусом числа а , , называется такое число , косинус которого равен а.. Арксинусом числа а , , называется такое число , синус которого равен а.. Арктангенсом

ДИСТАНЦИОННОЕ ОБУЧЕНЕ

Урок Практическая работа «Простейшие тригонометрические уравнения»

Цели: изучить понятиеарксинуса, арккосинуса, арктангенса, научиться находить их значения и решать с их помощью простейшие тригонометрические уравнения .

Тригонометрические уравнения. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим.

Цели:.

Тригонометрические уравнения вида:

1. Sin x=a

2. Cos x=a

3. tg x=a

4. Ctg x=a имеют корни уравнения, которые называются соответственно арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс соответственно.

1. Арккосинусом числа а , , называется такое число , косинус которого равен а.

Обозначаются arccos a= , cos =a, .

Например, arccos , т.к. cos

При Решением уравнения Cos х=а является ,

При Решением уравнения Cos x=a является ,

2. Арксинусом числа а , , называется такое число , синус которого равен а.

Обозначается arcsin a= , sin =a, .

Например, arcsin , т.к. sin

При Решением уравнения sin x=a является

,

При Решением уравнения sin x=a является

( ,

3. Арктангенсом числа а , , называется такое число , тангенс которого равен а.

Обозначается arctg a= , tg = a, .

Если то

Простейшие тригонометрические уравнения:

Уравнения, содержащие тангенс и котангенс

tg x = a

x = arctg a + pk, k Î Z

ctg x = a

x = arcctg a + pk, k Î Z

Частные случаи:

,

,

,

Решить уравнения:

1. Sin 2x=-1

2. Sin (

3. 3cos7x=-3

4. Cos

5. cos

6. cos

7.

8.

9.

10.

Решить задачи: №656,657, 659.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.