S = 2 π R h + 2 π R 2 = 2 π R(R + h)

S = 2 π R h

Площадь полной поверхности круглого цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и удвоенной площади основания.

Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра:

S = 2 π R h + 2 π R 2 = 2 π R(R + h)

где S - площадь,
R - радиус цилиндра,
h - высота цилиндра,
π = 3.141592.

Площадь конуса

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его радиуса и образующей умноженному на число π.

Формула площади боковой поверхности конуса:

S = π R l

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.

Формула площади полной поверхности конуса:

S = π R2 + π R l = π R (R + l)

где S - площадь,
R - радиус основания конуса,
l - образующая конуса,
π = 3.141592.

Площадь шара

Формулы площади шара:

Площадь поверхности шара равна четырем его радиусам в квадрате умноженным на число π.

S = 4 π R²

Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число π.

S = π D²

где S - площадь шара,
R - радиус шара,
D - диаметр шара,
π = 3.141592.

Решите задачи.

1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см², а радиус основания – 3 см. Чему равна площадь полной поверхности цилиндра?

3. Через конец радиуса сферы проведена плоскость под углом 30⁰ к нему и на расстоянии 8 см от центра сферы. Вычислите площадь сферы.

4. Площадь осевого сечения конуса равна 16 см², а радиус основания – 4 см. Чему равна площадь полной поверхности конуса?

5. Площадь сечения сферы плоскостью, удаленной от её центра на 3 см, равна см². Чему равна площадь сферы?

Домашнее задание:

Решить задачу:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

⇐ Предыдущая 12