Тема: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Тема: Двугранный угол. Угол между плоскостями.

Задание: изучить теоретические основы темы по конспекту или учебнику (Геометрия. Учебник для 10-11 классов - Атанасян Л.С., глава 2, § 3, п. 22), решить задачи самостоятельной работы и ответить письменно на контрольные вопросы.

Теоретический минимум и задачи

Понятие двугранного угла.

Фигура, образованная двумя полуплоскостями , проходящими через прямую МN, называется двугранным углом

Полуплоскости - грани, прямая МN – ребро двугранного угла.

- Какие предметы в обыденной жизни имеют форму двугранного угла?

Линейный угол двугранного угла

Определение: линейным углом двугранного угла называется угол между лучами, по которым плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани.

Свойство

Практические приемы построения линейного угла:

Все линейные углы двугранного угла равны.

Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.

Угол между плоскостями

III. Самостоятельная работа

· Решение задач (по готовым чертежам).

1. РАВС – пирамида; угол АСВ равен 90^о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол РСВ – линейный угол двугранного угла CA	2. РАВС - пирамида; АВ = ВС, D – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол PDB – линейный угол двугранного угла с ребром АС.
3. PABCD – пирамида; прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, ВК перпендикулярна DC. Доказать, что угол РКВ – линейный угол двугранного угла с ребром СD.

· Задачи на построение линейного угла

1. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС – правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС

2. Дан ромб АВСD. Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD.

· Вычислительная задача 1.

В параллелограмме АВСD угол АDС равен 120⁰, АD = 8 см,

12 Следующая ⇒