Обязательная часть

ТЕСТ №21

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-18 запишите ход решения и полученный ответ

1.(1балл)Железнодорожный билет для взрослого стоит 1320 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 30 школьников и 2 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

2.(1балл) В квартире, где проживает Маша, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 мая счётчик показывал расход 152куб. м воды, а 1июня -207 куб.м воды. Какую сумму должна заплатить Маша за май, если цена за 1куб. м холодной воды составляет 22 руб. 10 коп.? ответ дайте в рублях.

3.(балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у(х)=5х-1 А(0;-1); В(1;2); С(-2;-7); Д(4;19)

4.(1балл). Найдите корень уравнения = 11

5.(1балл) Найдите cos , если sin = и ( )

6.(1балл) . Найдите корень уравнения =

7.(1балл) Найдите значение выражения

8.(1баллл) Найдите корень уравнения log₅(10x -8)= 3

9.(1балл)

Используя график функции у=f(х), (см. рисунок ниже) определите:

10. (1балл) Наименьшее и наибольшее значения функции

11. (1балл) Промежутки убывания функции

12.(1балл) Точки экстремума функции

13.(1балл) Найти область определения функции у = lg

14.(1балл) Решите уравнение sin( + x)=

15.(1балл). Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S=1,8t – 0,3t² (м), где t-время движения в секундах. В какой момент времени тело остановиться?

16.(1балл) Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 273

17.(1балл) на экзамене 30 билетов. Студент не выучил 6. Найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

18.(1балл) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD: диагональ основания BD=36, высота SO=24. Найти ребро SC.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ :

19.(3балла) Найти промежутки возрастания функции у= х³+х² +5х

20.(3балла).

Решите систему уравнений {

21.(3балла )В правильной треугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60°. Высота пирамиды равна 12 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

22.(3балла): Найдите все решения уравнения cos 2x – cos²x+sinx=0 на отрезке [-