![]()
|
|||
Показательные неравенства. Ссылка на видео урок. https://cknow.ru/knowbase/553-223-pokazatelnye-neravenstva.html . Образец. Решить самостоятельно (по образцу)Показательные неравенства Ссылка на видео урок https://cknow.ru/knowbase/553-223-pokazatelnye-neravenstva.html Решать показательные неравенства следует аналогично к показательным уравнениям. Однако следует обратить внимание на свойства показательных неравенств: 1. Если основание степени находится в пределах от нуля до единицы, то:
2. Если же основание степени больше единицы, то:
3. Если основание степени находится в пределах от нуля до единицы, а в неравенстве с одной стороны степенная функция, а с другой стороны число, то:
4. Аналогичная ситуация для основания степени большего за единицу: Образец
Решение. Представим левую и правую часть неравенства в виде степеней с основанием 2. (Используем свойства : 2-(2x + 2) ≤ 26 (5 + x); так как основание степени больше единицы, то показательная функция y = 2t является возрастающей, следовательно знак неравенства при переходе от показательного неравенства к алгебраическому сохраняется, значит: -(2x + 2) ≤ 6(5 + x); -2x – 2 ≤ 30 + 6x; -2x – 6x ≤ 30 + 2; -8x ≤ 32; (делим обе части неравенство на отрицательное число (-8), при этом знак неравенства меняется на противоположный); x ≥ -4. Ответ. [-4; + ∞). Решить самостоятельно (по образцу)
|
|||
|