Практическое занятие №69.. Решение показательных неравенств. Повторение. План проведения. Краткие теоретические сведения. Практические задания. Критерии оценки выполнения заданий

Практическое занятие №69.

Решение показательных неравенств. Повторение

Цель занятия:формирование навыков решения показательных неравенств.

План проведения

1. Запишите тему и цель практического занятия.

2. Изучите теоретические сведения.

3. Ознакомьтесь с образцами выполнения заданий.

4. Выполните практические задания и оформите в соответствии с образцом.

Краткие теоретические сведения

Показательными неравенствами называют неравенства вида:

, , ,

где — положительное число, отличное от 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Решение простейших показательных неравенств основано на свойствах показательной функции

Если >1, то показательные неравенства

, , ,

равносильны соответственно неравенствам того же смысла

, , , .

Если 0< <1, то показательные неравенства

, , ,

равносильны соответственно неравенствам противоположного смысла

, , , .

Пример 1. Решить неравенство: .

Решение:

Пользуясь тем, что , сводим наше неравенство к простейшему:

Показательная функция - убывает, так как .

Ответ: .

Пример 2. Решить неравенство: .

Показательная функция - возрастает, так как .

Ответ: .

Практические задания

Решите неравенство:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

Критерии оценки выполнения заданий

Количество верно решенных задач	Оценка
	«5»
6-7	«4»
4-5	«3»
Менее 4	«2»