![]()
|
||||
УРОК АЛГЕБРЫ ОТ 22.04.2020Стр 1 из 2Следующая ⇒ УРОК АЛГЕБРЫ ОТ 22.04.2020 Решение простейших тригонометрических уравнений (теория+примеры)
Все тригонометрические уравнения сводятся к простейшим. Поэтому особое внимание следует уделять решению простейших уравнений. Начинать нужно с самых простых. К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения вида: Для каждого из простейших тригонометрических уравнений определены формулы, справедливость которых обосновывается с помощью тригонометрического круга и с учетом периодичности тригонометрических функций.
Решения уравнения tg x=а и ctg x=а записываются существенно проще: x= arctgа +πn, nєZ и, соответственно, x= arcсtgа +πn, nєZ . Пример 1. Решить уравнение sinx = Решение: так как Ответ: (–1)narcsin Пример 2. Решить уравнение cos x = Решение: так как Ответ: нет решения. Пример 3. Решить уравнение tg x+ Решение: tg x+ tg x = – x = arctg (– x = – arctg x = – Ответ: – Пример 4. Решить уравнение 2cos x = – Решение: 2cos x = – cos x = – x= ± arccos (– x= ±( π – arccos x= ±( π – x = ± Ответ: ± Далее нужно переходить к решению более сложных уравнений, которые чаще всего встречаются в вариантах ЕГЭ в разделе А. Пример 5. Решить уравнение cos Решение: cos Это уравнение сводится к простейшему cos t =
х = ± Ответ: ±
Домашнее задание: 1. Изучить теорию по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»; 2. По образцу примеров №1-5 решить №3(а, к), 4(а, г) на с.299 3. Д/з прислать к 24.04. до 15.00
|
||||
|