ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ 0. Обязательная часть (1 балл). Дополнительная часть

ПРОБНЫЙ ВАРИАНТ 0

Обязательная часть (1 балл)

1)Из 4000 выпускников школ города 40% правильно решили задачу №1. Сколько выпускников школ города правильно решили задачу №1?

2)Вычислить

3)Найдите cos α, если sin α = - 3/5, и 3π/2 <α< 2π

4)Найдите область определения функции:

5)Решите уравнение:

6)Решите уравнение: .

7)Решить уравнение:

8)Решите неравенство:

9)Найти y', если y =

10)В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=0.5, . Найдите AB.

11)Расстояние движения точки выражается формулой S= 6t²+2t+15 м. Найти скорость точки в момент времени 5с.

12)Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

13)Вычислите скалярное произведение векторов, если , , .

14)Диагональ куба равна 2 . Определить площадь полной поверхности куба.

15)Площадь поверхности шара 225p м². Определить его объем.

16)Вычислить интеграл:

17)Решить уравнение: sin2x=1.

18)Найдите вероятность выпадения числа, кратного 5, при одном бросании игральной кости.

Дополнительная часть

19) (2 балла) Для функции y=3х⁴+4х³+1 найти: а) интервалы монотонности;

i. б)наибольшее значение на отрезке [-2;1].

20) (3 балла) Решить систему неравенств

21) (3 балла) В цилиндре проведена параллельно оси плоскость, отсекающая от окружности дугу в 120º. Длина оси равна 5, ее расстояние от секущей плоскости 2. Определите площадь сечения, объем и площадь полной поверхности цилиндра.

22) (3 балла) Решите уравнение: log₂x+log _x 2=2,5.

23) (4 балла) Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку .