Дополнительная часть

Примерные задания для экзамена по математике:

1. В летнем лагере на каждого участника полагается 45 г сахара в день. В лагере 254 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 11 дней?

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1см изображена трапеция. Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

3. Какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x)=19x-3

A(1;16), B(0;1), C(6;15), D(-1;0)

4. Вычислите значение выражения:

5. Найти значение sinx, если cosx = Iчетверти.

6. Решить уравнение:

7. Вычислить значение выражения:

8. Решить уравнение

9. Найти одну из первообразных функции .

Используя график функции y=f(x), определить и записать ответ:

10. Наименьшее и наибольшее значения функции, точки экстремума.

11. Промежутки возрастания и убывания функции

12. При каких значениях x функция f(x) <0.

13. Найти ребро куба, равновеликого прямоугольному параллелепипеду размером .

14. Тело движется по закону . Определить, в какой момент времени скорость будет равна 8 м/с²

15. Найти область определения функции .

16. Решить уравнение:

17. Решить уравнение:

18. Плоскость проходит на расстоянии 12 см от центра шара. Радиус сечения равен 5 см. Найти объем шара.

Дополнительная часть

19. Найдите промежутки возрастания, убывания функции и точки экстремума y = -x³ + 3x² +9 x - 5

20. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

21. Решите систему уравнений .

22. Найдите корни уравнения cos 2x + sin²x= cos x, принадлежащие отрезку .