Уважаемый студент, добрый день.

Уважаемый студент, добрый день.

Конспект и решения с ответами прислать на e-mail: altjin46@rambler.ru или в личку ВК.

В тетрадь записываем число и свою фамилию собственноручно!

Напоминание не записывать

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел {\displaystyle b_{1},b_{2},b_{3},\ldots }b₁, b₂, b₃, … (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q{\displaystyle q}

(знаменатель прогрессии), где {\displaystyle b_{1}\neq 0}{\displaystyle q\neq 0}: {\displaystyle b_{1},b_{2}=b_{1}q,b_{3}=b_{2}q,\ldots ,b_{n}=b_{n-1}q}b₁, b₂=b₁q, b₃=b₂q, …, b_n=b_n_-1q, ….

Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле b_n=b₁*qⁿ^-1

Если q > 0 все члены геометрической прогрессии имеют один и тот же знак, совпадающий со знаком числа b.

Если q < 0 знаки членов геометрической прогрессии чередуются.

Изучение новой темы

Тема: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. (записать в тетрадь)

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия — это прогрессия, у

которой |q| < 1.

Для неё определяется понятие суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии как число, к которому неограниченно приближается сумма n первых членов рассматриваемой прогрессии при неограниченном возрастании числа n.

Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

, где q ≠ 1