Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Уважаемый студент, добрый день.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Уважаемый студент, добрый день.

Конспект и задания с решениями и ответами прислать на на e-mail: altjin46@rambler.ru или в личку ВК. 

В тетрадь записываем число и свою фамилию собственноручно!

продолжение темы

Тема "Правила нахождения первообразных"(записать в тетрадь)

Ответьте не вопрос письменно. Как называется операция нахождения первообразных?

Таблица первообразных (в таблице 10 формул) (не записывать в тетрадь)

Запишем 11формулу: С - произвольная постоянная, её первообразная F(x)=Cx

Правила интегрирования(записать все правила в тетрадь)

Пусть F(x)  и G(x) - первообразные соответственно функций f(x) и g(x) на некотором промежутке. Тогда:

1) функция F(x) G(x) является первообразной функции f(x)  g(x) (т. е. найти первообразную каждого слагаемого)

2) функция аF(x) является первообразной функции аf(x), где а - коэффициент

Задания с решениями записать в тетрадь

Найти все первообразные функций:

№ 1.  sin(2x+3)

по 9 формуле из таблицы: k =2,b=3

F(x)=

№ 2.

по 10 формуле из таблицы: k = , b=-1

F(x)=

№ 3.

по 8 формуле из таблицы: k = , b=-5

F(x)=

№ 4.

по 7 формуле из таблицы: k = , b=-1

F(x)=

№ 5. Для функции f(x)=4х-1 найти первообразную, график которой проходит через точку М(-1; 3)

Решение: находим первообразную каждого слагаемого по 1 и 11 формулам из таблицы F =

У нас дана точка М(-1; 3), поставляем в первообразную (-1) вместо х, 3- вместо F:

3 = , находим С.

С=0.

В ответ выписываем всю первообразную, подставляя вместо С число

Ответ: F =

№ 6. Для функции f(x)=cos3x найти первообразную, график которой проходит через точку М(0; 0)

Решение: находим первообразную по 10 формуле из таблицы: k = 3, b = 0

F =

Поставляем точку М(0; 0), в первообразную 0 вместо х, 0- вместо F:

0 = , находим С.

С=0

Ответ: F =


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.