![]()
|
||||||||||||||
Первообразная
- Рассмотреть теорию, формулы, примеры решения, правила нахождения первообразных, выполнить предложенное после них задание. - Выполненное домашнее задание можно направлять на мою электронную почту или в контакте, можно в виде фото листа тетради. Степанова Л.В.-адрес электронной почты: lora01051966@mail.ru Первообразная Определение. Функция F (x) называется первообразной для функции f (x) на данном промежутке, если для любого х из данного промежутка F'(x)= f (x). Основное свойство первообразных. Если F (x) – первообразная функции f (x), то и функция F (x)+ C , где C –произвольная постоянная, также является первообразной функции f (x) (т.е. все первообразные функции f(x) записываются в виде F(x) + С ). Таблица первообразных.
Правила нахождения первообразных. Пусть F(x) и G(x) – первообразные соответственно функций f(x) и g(x). Тогда: 1. F ( x ) ± G ( x ) – первообразная для f ( x ) ± g ( x );(первообразная алгебраической суммы равна алгебраической сумме первообразных). 2. а F ( x ) – первообразная для а f ( x ); (постоянная (числовой коэффициент) выносится на знак первообразной). 3. Примеры:- найти все первообразные. 1) 4, F(x)= 4х+С 2) 3х5+4х3, F(x)= 3) F(x) = 4) (x-2)3, F(x)= 5) e4x+1, F(x)= 6) sin (8x-6), F(x)= 7) cos(2x+7), F(x) = 8) cos( = Выполнить самостоятельную работу: - найти все первообразные 1) 2х5 – 3х2 2) 5х4+ 2х3 3) 4) 3cosx – 4sinx 5) ex – 2cosx 6) (x+1)4 7) cos(3x+4) 8) e3x – 5 9)
|
||||||||||||||
|