Математика

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Математика

10 класс

Урок 13 – 14

Лекция

Сложение и вычитание векторов в пространстве.

Умножение вектора на число.

Сложение векторов производится аналогично планиметрии, только все действия выполняются в пространстве.

Итак, пусть заданы два произвольных вектора в пространстве (рис. 1):

Рис. 1. Произвольные векторы в пространстве

Определим, что же называется суммой двух этих векторов.

Точно так же, как в планиметрии, из любой удобной точки, назовем ее точкой А, можно единственным образом отложить вектор, равный вектору . Напомним, что заданные векторы, как и любые другие, свободны, важно лишь направление и длина, сам вектор можно параллельно переносить в любое место как на плоскости, так и в пространстве. Так, мы получили вектор – в результате действия вектора точка А переместилась в точку В. Теперь из точки В откладываем единственно возможным образом вектор , получаем вектор – так, в результате действия вектора точка В переместилась в точку С. В результате точка А переместилась в точку С, получен вектор , который и называется суммой векторов и (рис. 2).

Рис. 2. Сумма двух векторов в пространстве

Так, получено правило треугольника для сложения векторов в пространстве.

12 3 Следующая ⇒