Логические операции с таблицами истинности

ЛОГИКА

1. Логические операции с таблицами истинности

1.1. Инверсия

1.2. Дизъюнкция

1.3. Конъюнкция

1.4. Операция

«исключающее ИЛИ»

1.5. Импликация (следование)

1.6. Эквивалентность

2. Законы алгебры логики

2.1. Исключения третьего

2.2. Повторения

2.3. Поглощения

2.4. Распределительный

2.5. Законы де Моргана

2.6. Двойного отрицания

2.7. Операции с константами

2.8. Переместительный

2.9. Сочетательный

3. Упрощение логических выражений

Шаг 1. Заменить операции Å®« на их выражения черезИ, ИЛИ и НЕ:

Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана:

Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего.

4. Синтез логических выражений

4.1. 1 способ

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 1.

Шаг 2.Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки.

Шаг 3.Сложить эти выражения и упростить результат.

4.2. 2 способ

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0.

Шаг 2.Для каждой из них записать логическое выражение, которое истинно только для этой строки.

Шаг 3.Сложить эти выражения и упростить результат, который равен

Шаг 4.Сделать инверсию.

4.3. 3 способ

Шаг 1. Отметить строки в таблице, где X = 0.

Шаг 2.Для каждой из них записать логическое выражение, которое ложнотолько для этой строки.

Шаг 3. Перемножить эти выражения и упростить результат.

Порядок вычислений:

• скобки

• НЕ

• И

• ИЛИ, исключающее ИЛИ

• импликация

• эквивалентность