А ВОТ КАКОВА ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ГАУССА – ПОДЕЛИТЕСЬ СО МНОЙ В ЛИЧНОМ СООБЩЕНИИ.

ЗАДАНИЕ:::

ЗАКОНСПЕКТИРОВАТЬ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ И РАССМОТРЕННЫЙ ПРИМЕР (ПРИМЕР ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ ТАБЛИЦЫ, КАК В ТЕКСТЕ – ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА ПОЯСНЕНИЯ – ЭТО ПОДСКАЗКИ ДЛЯ ВАШИХ ДЕЙСТВИЙ).

ДАЛЕЕ, В КАЧЕСТВЕ ТРЕНИРОВКИ И ЗАКРЕПЛЕНИЯ, РЕШИТЬ ТУ ЖЕ (ЧТО РЕШАЛИ МЕТОДОМ КРАМЕРА И МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ) ИЗ ПРИВЕДЕННЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ГАУССА

(ЗДЕСЬ НЕТ АЛГОРИТМА – НО ПОЯСНЕНИЯ-ПОДСКАЗКИ В РАССМОТРЕННОМ ПРИМЕРЕ ЦЕЛЕСООБРАЗНО ПРОПИСАТЬ ПРИ РЕШЕНИИ В КАЧЕСТВЕ ПОЯСНЕНИЯ ВАШИХ ДЕЙСТВИЙ).

НАПОМИНАЮ::: ВЫБОР СИСТЕМЫ: № ПО СПИСКУ ЧЕТНЫЙ – СИСТЕМА 1.,

№ ПО СПИСКУ НЕЧЕТНЫЙ – СИСТЕМА 2.

А ВОТ КАКОВА ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ГАУССА – ПОДЕЛИТЕСЬ СО МНОЙ В ЛИЧНОМ СООБЩЕНИИ.

Тема «Элементы линейной алгебры».

Карта-информатор

по теме: «Методы решения систем линейных уравнений.

Метод Гаусса».

Или метод последовательного исключения переменных - заключается в том, что с помощью элементарных преобразований данная система уравнений приводится к равносильной системе уравнений ступенчатого (треугольного) вида, из которой, последовательно, начиная с последней переменной, находятся все остальные переменные.

Системой треугольного (ступенчатого) вида называется система вида

Получают такую систему с помощью следующих элементарных преобразований систем линейных неоднородных алгебраических уравнений:

1. изменение порядка уравнений системы,

2. умножение или деление обеих частей любого уравнения системы на одно и то же не равное нулю число,

3. почленное сложение уравнений системы (обычно второе и третье преобразования выполняют одновременно).

Пример. Решить данную систему методом Гаусса.	Пояснения по ходу решения.
	Сделаем III-е уравнение системы I-м, т.к., коэффициент при равен 1.
	Сделаем коэффициенты при х₁ равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
	Сделаем IV-е уравнение системы II -м.
	Сделаем коэффициенты при х равными нулю с помощью элементарных преобразований 2. и 3.
	Получили IV-е уравнение - уравнение с одной переменной, решая его, найдем значение переменной х
	Из последнего уравнения, подставляя найденное значение переменной х , находим значение переменной х₄ , подставляем его во II уравнение и находим из этого уравнения значение переменной х , затем с помощью подстановки в уравнение I уже найденных значений переменных находим значение переменной х₁.Записываем ответ.

Ответ: .

Решить самостоятельно систему (сделать проверку):

1. 2. .