Группа11 Математика 03.11.2021год

Группа11 Математика 03. 11. 2021год

№32

Обобщение и систематизация ранее изученного школьного программного материала по геометрии.

Тема: Длина окружности и площадь круга.

Цель: повторить, ранее изученный, школьный программный материал по геометрии.

Формировать навыки самостоятельной работы студентов. Развитие логического мышления и пространственного воображения.

Учебник: Ш. А. Алимов Алгебра10-11

https: //foatk. ru/documents/book1. pdf

Рекомендации студентам, находящимся на дистанционном обучении.

Работать со скаченным файлом, т. к. файл, открытый в Интернете не всегда корректен. Определения и решенные упражнения, графики функций в домашних тетрадях должны быть записаны полностью.

Задача 1. Найти площадь круга, если его радиус равен 2 см.

Так как площадь круга равна π умноженное на радиус в квадрате, то площадь круга с радиусом 2 см будет равна:

S ≈ 3, 14 · 22 = 3, 14 · 4 = 12, 56 (см в кв. )

Задача 2. Найти площадь круга, если его диаметр равен 7 см.

Сначала найдём радиус круга, разделив его диаметр на 2: 7: 2 = 3, 5 (см)

теперь вычислим площадь круга по формуле:

S = π r2 ≈ 3, 14 · 3, 52 = 3, 14 · 12, 25 = 38, 465 (см в кв. )

Задача 3.

Найти радиус круга, если его площадь равна 12, 56 м в кв.

Чтобы найти радиус круга по его площади, надо площадь круга разделить π, а затем из полученного результата извлечь квадратный корень:

r = √ S: π следовательно радиус будет равен: r ≈ √ 12, 56: 3, 14 = √ 4 = 2 (м)

Круг – это плоская фигура, которая представляет собой множество точек равноудаленных от центра. Все они находятся на одинаковом расстоянии и образуют собой окружность. Отрезок, который соединяет центр круга с точками его окружности, называется радиусом. В каждой окружности все радиусы равны между собой. Прямая, соединяющая две точки на окружности и проходящая через центр называется диаметром. Формула площади круга рассчитывается с помощью математической константы – числа π.. : Число π. представляет собой соотношение длины окружности к длине ее диаметра и является постоянной величиной. Значение π = 3, 1415926 получило применение после работ Л. Эйлера в 1737 г.

Домашнее задание: Отработать материал в домашних тетрадях, сфотографировать (скан. ) отправить на электронную почту преподавателя m. kayuck@yandex. ua