Полярная система координат. Арифметические операции над комплексными числами

Полярная система координат

Полярная система координат на плоскости задается точкой , которая называется полюсом, и лучом, который называется полярной осью. Координатами точки в полярной системе координат являются расстояние точки от полюса и угол между полярной осью и радиус-вектором этой точки. Этот угол называется полярным углом.

Можно установить связь между полярной системой координат и декартовой прямоугольной системой, если поместить начало декартовой прямоугольной системы в полюс, а полярную ось направить вдоль положительного направления оси :

Из геометрических соображений видно, что координаты точки в декартовой и полярной системах координат связываются соотношениями: ; ; ; . Тогда комплексное число можно переписать в виде: .

Такая форма записи называется тригонометрической формой записи комплексного числа. При этом величина называется модулем комплексного числа, а угол наклона - аргументом комплексного числа.

Очевидно, что комплексно-сопряженные числа имеют одинаковые модули и противоположные аргументы.

Арифметические операции над комплексными числами

Пусть , или в тригонометрической форме ,

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒