Рациональные выражения.

Рациональные выражения.

Дробь, числитель и знаменатель которой многочлен, называют рациональной дробью.

Дробное выражение при некоторых значения переменных может не иметь смысла. Например, не имеет смысла при х = - 7. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют ДОПУСТИМЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ПЕРЕМЕННЫХ. В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби.

Пример.

Найдем допустимые значения переменной в дроби .

Решение.

Чтобы найти, при каких значениях х переменной знаменатель дроби обращается в нуль, нужно решить уравнение .

Х₁=0, х₂=9. Следовательно, допустимыми значениями переменной х являются все числа, кроме х=0 и х=9.

Ответ: Допустимые значения переменной: все числа, кроме х=0, х=9.

№ 1

Укажите допустимые значения переменной в выражении.

№ 2

Сократить дробь.

№ 3

Сократить дробь.