Варіант № 28. Варіант № 29

Варіант № 28

1. На зборах повинні виступити чотири оратори: Іванов, Крилов, Петров, Сидоров. Скількома способами їх можна розташувати в списку ораторів, якщо Іванов не повинен виступати до того, як виступить Петров?

2. В групі 12 студентів, серед яких 8 відмінників. По списку на удачу відібрані 9 студентів. Яка ймовірність того, що серед відібраних виявиться 5 відмінників?

3. Серед 22 студентів групи, з яких дев’ять дівчат, розігрується шість квитків. Яка ймовірність того, що серед власників квитків виявляться хоча б дві дівчини?

4. Усі вироби цеху перевіряються трьома контролерами. Ймовірність того, що виріб буде перевіряти перший контролер, дорівнює 0, 32, другий – 0, 45, третій – 0, 23. Ймовірність того, що перший контролер пропустить бракований виріб, складає 0, 11, другий – 0, 14, третій – 0, 07.

а) яка ймовірність признати виріб придатним?

б) пройдений перевірку виріб виявився бракованим. Знайти ймовірності того, що перевірку здійснював перший, другий, третій контролери.

5. Є п’ять станцій, з якими підтримується зв’язок. Внаслідок метеоумов зв’язок з кожною з них може бути втрачено з ймовірністю 0, 2. Знайти ймовірність того, що в даний момент часу зв’язок втрачено з двома станціями; не більше ніж з трьома станціями; хоча б з однією станцією.

Варіант № 29

1. У готелі вільні п’ять одномісних і чотири трьохмісних номери. Потрібно розселити трьох жінок і родину із трьох людей. Скількома способами це можна зробити, якщо родину потрібно поселити в один номер, а жінок в одномісні?

2. Сім книг випадково розміщені на полиці. Яка ймовірність того, що три вибрані книги виявляться поруч?

3. З урни, у якій лежать п’ять білих і сім чорних куль, випадковим чином вибрали чотири кулі. Яка ймовірність того, що серед вийнятих куль буде більше двох білих?

4. Страхова компанія розділяє застрахованих по класах ризику: I клас – малий ризик, II клас – середній, III клас – великий ризик. Серед клієнтів компанії 45% – першого класу ризику, 33% – другого і решта – третього. Ймовірність необхідності виплачувати страхову винагороду для першого класу ризику дорівнює 0, 0098, другого – 0, 027, третього – 0, 082.

а) знайти ймовірність невиплати страхової винагороди для випадково обраного клієнту.

б) клієнт одержав грошову винагороду. Яка ймовірність того, що застрахований відноситься до групи малого ризику?

5. Відомо, що на 1000 дорослого населення 200 мають вищу освіту. Знайти ймовірність того, що серед 200 випадково обраних респондентів 100 будуть мати вищу освіту; хоча б 30 будуть мати вищу освіту; від 40 до 120 будуть мати вищу освіту.

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 151617 Следующая ⇒