ДЕ 1 линейная алгебра. определители. матрицы. ДЕ 2 аналитическая геометрия. у0=( уА+ уВ)/2, z0=( zА+ zВ)/2.

1. 3 Если в определителе любые две строки (столбца) пропорциональны (или равны), то такой определитель равен нулю.

1. 4 Определитель не изменится, если к элементам какого-либо строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на какое- либо число.

1. 5 Для вычисления определитель можно разложить по элементам любой строки (столбца ) по формуле:  ∆ = а_i1 A _i1+ а_i2 A _i2+ …+а_in A _in, где A _ij =(-1)^i+j ∙ M _ij, M _ij – минор(определитель), полученный из определителя вычеркиванием i -той строки, j -ого столбца.

матрицы

1. 6 Если в матрице А поменять местами соответствующие строки и столбцы, то получим транспонированную матрицу А^Т.

1. 7 Матрицы можно перемножить, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Переставлять местами матрицы нельзя.

1. 8 Если матрица А квадратная, и ее определитель не равен нулю, то существует обратная матрица А^-1, для которой справедливо А∙ А^-1 = Е, где Е – единичная матрица: Е =

СЛУ

1. 9 Если а₁₁/а₂₁≠ а₂₁/а₂₂ – то система имеет единственное решение,

 если а₁₁/а₂₁ = а₂₁/а₂₂≠  в₁ / в₂ – то система решения не имеет,

если а₁₁/а₂₁ = а₂₁/а₂₂=  в₁ / в₂ – то система имеет бесконечное множество решений.

ДЕ 2 аналитическая геометрия

2. 1 Середина отрезка AB точка М₀(x₀, y₀, z₀), определяется по формуле: x₀=( x_А+ x_В)/2,