Рис.2.12. Используемые в примере, направления для координат, скорости и ускорения свободного падения.

Закон сохранения и превращения энергии в механике. @

В 1748 г. М. В. Ломоносов сформулировал закон сохранения материи и движения. Через 100 лет Р. Майер и Г. Гельмгольц дали количественную формулировку закона сохранения и превращения энергии.

В замкнутой системе энергия может переходить из одних видов в другие и передаваться от одного тела другому, но общее количество энергии остается неизменным. В природе и технике постоянно имеют место превращения одних видов энергии в другие. Например, в электродвигателях электрическая энергия переходит в механическую, в ядерном реакторе ядерная энергия переходит в тепловую, затем в механическую и электромагнитную, при фотоэффекте - электромагнитная в электрическую и т. д. Однако следует иметь в виду, что одновременно может происходить несколько типов превращений энергии, например, обычно некоторая часть энергии непременно превращается во внутреннюю (тепловую) энергию вещества (в энергию теплового движения молекул). Но всегда общий запас энергии системы в любой момент времени остается неизменным. Закон сохранения и взаимопревращения энергии является всеобщим законом природы, не имеющим исключений; если он как бы нарушается в эксперименте, значит что-то не учтено.

Закон сохранения механическойэнергииформулируется следующим образом: Если в замкнутой системе действуют консервативные силы, то механическая энергия не переходит в другие виды и остается постоянной во времени (при этом возможен переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот) .

Продемонстрируем действие этого закона на примере свободного падения тела.

Рис. 2. 12. Используемые в примере, направления для координат, скорости и ускорения свободного падения.

ример: Пусть тело массой m начинает падать вниз с высоты h.

Рассчитаем его механическую энергию в различные моменты времени. В начальный момент времени, в верхней точке его механическая энергия равна mgh (Е_к =0 так как начальная скорость равна нулю).

Если не учитывать силы трения о воздух, то в любой следующий момент времени t координату и скорость тела можно рассчитать с помощью законов кинематики для равноускоренного движения с ускорением свободного падения g (см. рис. 2. 12): z = h ‑ gt²/2, v = ‑ gt.

Механическая энергия в этот момент времени будет равна

Е_м = Е_п + Е_к = mgz + mv²/2 = mg(h – gt²/2) + m(gt)²/2 = mgh, т. е. равна энергии в начальный момент времени. Отсюда видно, что механическая энергия не меняется со временем. Если же рассматривать и действие сил трения, то окажется, что механическая энергия тела при движении уменьшается. Это объясняется частичным превращением ее во внутреннюю (тепловую) энергию воздуха и самого тела.