2.2 Оқушыларды дәлелдеуге үйрету әдістемесі

Адамзат ө зінің ө мір тә жірибесінде айналадағ ы қ оршағ ан дү ние туралы бір – бірімен пікір алмасады жә не кө рген – білгендерін басқ аларғ а айтып хабарлап отырады. Ә ң гімелесу, пікір алысу немсе пікірталас кезінде қ андай да бір ө ндірістік, ғ ылыми немесе кү нделікті тұ рмыстық мә селелер болсын, бә рібір ә рбір адам ө зінің кө зқ арасын, ойын басқ аларғ а сенімді тү рде жеткізуге тырысады.

Ә рбір адам дә лелді негіздер келтіре отырып, ө з ойының дұ рыстығ ын немесе басқ а бә реулердің ойымен келіспейтін болса, оғ ан қ арсы дау айтып дұ рыс еместігін кө рсетіп жатады. Басқ аша айтқ анда, бір – бірімен пікір алмасу кезінде адамдар ө здерінің тү сініктерін, пайымдарын жә не ұ ғ ымдарының дұ рыстығ ын негіздеп, дә лелдеп отырады. Адамдар айтатын ойын, пікірін негіздей білу жә не шү бә сіз делел келтіре алуы ойлаудың ең маң ызды қ асиеті болып табылады.

Бабамыз ұ лы ғ алым ә л – Фараби (870-950) Аристотельдің шығ армаларына берген тү сініктемесінде дә лелдеуді логиканың негізі деп атап кө рсеткен екен.

Адамдардың ойлау процесінде бір нә рсені негіздеуі немесе дә лелдеуі ү шін алғ ашқ ы арқ а сү йер тиянақ таулары болуы шарт. Ондай тиянақ таулары адамдардың кү нделікті тә жірибесінде мың дағ ан жылдар бойы жинақ талғ ан, дұ рыстығ ын ешқ андай кү мә нсіз дә лелденген нә рселер (пайымдар, ұ ғ ымдар т. б. ) болуы мү мкін. Дә лелдеулердің тиянақ таулары ә р тү рлі ғ ылымдарғ а тү рліше. Математикада ондай тиянақ тауларғ а аксиомалар жатады.

Ә р тү рлі ғ ылымдардағ ы дә лелдеу де тү рліше жү ргізіледі. Ә рбір ғ ылымдағ ы негіздейтін ойдың мазмұ ны да тү рлі – тү рлі. Дә лелдеулердің барлығ ына ортақ жә не бірдей, оның нақ тылы мазмұ нына тә уелсіз жалпы ережелерін логика қ орытынды шығ ару туралы ғ ылым, яғ ни бұ рыннан белгілі жә не тексерілген білімдер негізінде, ешқ андай тә жірибеге сү йенбестен тек ойлау заң дары мен ережелеріне сү йеніп жаң а білімдер алу жолы.

Формальды логика мен математикалық дә лелдеу арасында қ ұ састық бар. Математикалық дә лелдеулерге эмпирикалық жолмен дұ рыстығ ын кө рсетуді қ олданцғ а болмайды. Академик Ә. Нысанбаев атап кө рсеткендей: «Математиканың жаратылыстанудан басты айырмашылығ ы, оның логикалық, дедуктивтік сипатына. Дә лелдеу математикалық ә дістің жү регі болып табылады».

Кез келген дә лелдеу ү ш қ ұ рамды бө ліктерден тұ рады: тезис, дә лел жә не демонстрациялау. Дә лел тезисі деп дә лелдеуді қ ажет ететін пайымды айтады. Дә лел (негіздеме, аргумент) – тезистің ақ иқ аттығ ын немесе жалғ андығ ын немесе дә лелденген пайым. Демонстрациялау – дә лелдеудің негізінде тезистің дұ рыстығ ы (немесе жалғ андығ ы) туралы қ орытынды шығ арылатын логикалық пайымдау. Басқ аша айтқ анда демонстрациялау деп дә лелдеу кезінде қ олданылатын логикалық заң дар мен логикалық ой қ орыту ережелерінің жиынтығ ын айтады. Ол заң дар мен ережелер дә лел арқ ылы тезистің негізделіп отырғ андығ ына сендіретін ойдың ө зара байланысқ ан тізбегін қ ұ руды қ амтамасыз етеді.

Дә лелдеулер ережелеріне аргументтің дұ рыстығ ынан тезистің дұ рыстығ ы жө нінде қ орытынды шығ ару ережелерін жатқ ызады.

Дә лелдеу ережелері логикалық:

1) Тең бе – тең дік (ә рбір ой қ орытулар кезінде қ айталанғ анымен ө зінің тұ рақ ты мағ ынасынан сақ талу керек);

2) Қ арама – қ айшылық (қ арама – қ арсы екі ой бір мезгілде ақ иқ ат болуы мү мкін емес);

3) Ү шіншінің болмауы (қ арама – қ арсы екі пікірдің бірі міндетті тү рде ақ иқ ат болады);

4) Жеткілікті негіздеу (ақ иқ ат пікір басқ а бұ рын дә лелденген ақ иқ ат пікір арқ ылы негізделуі керек) заң дарына сү йенеді.

Дә лелдеу ережелеріне жататындар:

1) Тезис жә не дә лел (аргумент) анық жә не дә л анық талғ ан пайым болуы керек;

2) Тезис бү кіл дә лелдеу барысында ө згеріссіз қ алпын сақ тайды;

3) Тезисте логикалық қ арама – қ айшылық тың болмауы;

4) Дә лелденуге тиісті тезис, бұ рын бұ л мә селе жө нінде айтылғ ан пайымдармен қ айшылық та болмауы тиіс);

5) Тезистің дұ рыстығ ын негіздейтін дә лелдер бір – бірімен қ арама – қ айшылық сыз болуы қ ажет;

6) Тезис пен аргументтерде негізделген деректер болуы тиіс;

7) Аргумент тезиске тә уелсіз ө з алдына дә лелденген пайым болады.

Оқ ушыларды дә лелдеуге ү йретудің маң ызды бө лімі – дә лелдеу процесін жү ргізу. Оқ ушылардың дә лелдей білу дағ дыларын қ алыптастыру, олардың сенімділігін қ алыптастырудың да маң ызды жолы болып табылады. Сондық тан оқ ушыларды дә лелдеудің ә р тү рлі ә діс – тә сілдерімен таныстарудың да маң зды ерекше.

Мектеп математика курсында «дә лелдеуге ү йрету» мә селесіне ә діскерлер мен мұ ғ алімдер арасында біржақ ты кө зқ арас қ алыптаспағ ан. Мектеп математикасыгда кез келген теореманы дә лелдеудің мақ саты – айтылғ ан ұ йғ арымның ақ иқ аттығ ын тағ айындау жә не дә лелденетін теореманың бұ рын дә лелденген теоремалармен байланыын анық тау.

Теореманы дә лелдеу логика заң дарына негізделеді. Алайда теореманы дә лелдеудің ә мбебап тә сілдері жоқ.

Дегенмен теореманы дә лелдеу ү ш қ ұ рамдас бө ліктен тұ рады:

1) Тезис – дә лелденетін қ ағ ида;

2) Дә лел аргументі – ақ иқ аттығ ы бұ рын дә лелденген немесе тексерілген жә не тезистің ақ иқ аттығ ы иә жалғ андығ ы негізделетін пікір;

3) Дә лелдеу тә сілі немесе демонстрация – дә лелден тезистің ақ иқ аттығ ын тү йіндейтін огикалық талқ ылау.

Басқ аша айтқ анда, демонстрацияны дә лелдеу кезінде пайдаланатын логикалық ережелердің тобы ретінде тү сіну керек.

Іске асыру тә сілдеріне қ арай тә сілдеріне қ арай дә лелдеулер тура жә не жанама болып іске бө лінеді.

Тура дә лелдеу деп дә лелдерден, аргументтерден тезистің ақ иқ аттығ ы тікелей шығ атын дә лелдеулерді айтады. Тура дә лелдеу синтетикалық жә не аналитикалық болып екіге бө лінеді.

Енді бір мысалды қ арастырайық:

Теорема: Ә р тү рлі екі оң санның арифметикалық ортасы олардың геометриялық ортасынан артық.

Шарты.

Дә лелдеу керегі.

Дә лелдеуі. Теореманың шартынан:

немесе

бұ дан

немесе

бұ дан

немесе

Демек,

Дә лелдеу керегі осы еді.

Ойлау процесінде бір нә рсені негіздеуі немесе дә лелдеуі ү шін алғ ашқ ы арқ а сү йер тиянақ таулары болуы шарт. Ондай тиянақ таулары адамдардың кү нделікті тә жірибесінде мың дағ ан жылдар бойы жинақ талғ ан, дұ рыстығ ын ешқ андай кү мә нсіз дә лелденген нә рселер (пайымдар, ұ ғ ымдар т. б. ) болуы мү мкін.

Дә лелдеулердің тиянақ таулары ә р тү рлі ғ ылымдарғ а тү рліше. Математикада ондай тиянақ тауларғ а аксиомалар жатады. Ә р тү рлі ғ ылымдардағ ы дә лелдеу де тү рліше жү ргізіледі. Ә рбір ғ ылымдағ ы негіздейтін ойдың мазмұ ны да тү рлі – тү рлі.

Дә лелдеулердің барлығ ына ортақ жә не бірдей, оның нақ тылы мазмұ нына тә уелсіз жалпы ережелерін логика қ орытынды шығ ару туралы ғ ылым, яғ ни бұ рыннан белгілі жә не тексерілген білімдер негізінде, ешқ андай тә жірибеге сү йенбестен тек ойлау заң дары мен ережелеріне сү йеніп жаң а білімдер алу жолы.

Формальды логика мен математикалық дә лелдеу арасында қ ұ састық бар. Математикалық дә лелдеулерге эмпирикалық жолмен дұ рыстығ ын кө рсетуді қ олданцғ а болмайды.

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒