Тема: «Ромб. Квадрат»

Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике.

Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства.

Посмотрите на фигуры, знакомы ли они вам?:

1) 2) 3)

Ход урока:

1. Организационный момент:

1) Продолжи определения:

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется…
Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…
Параллелограмм, у которого все стороны равны называется…
Прямоугольник, у которого все стороны равны называется…
Ромб, у которого все углы прямые называется…

2) Решите задачу: Периметр ромба 16 см. Найдите сторону ромба.

2. Устная работа:

(Прочитайте внимательно вопросы и ответы).

Учитель: Какая фигура называется многоугольником?

Ученик: Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником.

Учитель: Какой многоугольник называется выпуклым?

Ученик: Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Учитель: Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Ученик: Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360⁰.

Учитель: Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

Ученик: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Учитель: Сформулируйте свойства параллелограмма.

Ученик:

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Учитель: Сформулируйте признаки параллелограмма.

Ученик:

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Учитель: Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Какими свойствами обладает прямоугольник?

Ученик: Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель: Сформулируйте особое свойство прямоугольника.

Ученик: Диагонали прямоугольника равны.

Учитель: Сформулируйте признак прямоугольника.

Ученик: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Учитель: Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб?

Ученик: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Учитель: Сформулируйте особое свойство ромба.

Ученик: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 45⁰.

решение задачи

Дано:

АВСD – ромб;

В=45⁰;

Найти:

АВD=?

ВАС=?

Учитель:

Какой четырехугольник называется квадратом?

Ученик: Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.

Учитель: Сформулируйте основные свойства квадрата.

Ученик:

Все углы квадрата прямые.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

3. Решение задачи:

Задача решается устно.

1) Дано: АВСD – ромб, А = 40⁰. Найдите ВDA.

4. Итог урока.

Повторить определения и свойства ромба и квадрата.

Задачи из ОГЭ

Угол между двумя высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 56о. Найдите величину острого угла ромба.

12 Следующая ⇒