Тема. Треугольники. Первый признак равенства треугольников.

Тема. Треугольники. Первый признак равенства треугольников.

7 класс

Ход урока

Сегодня мы рассмотрим треугольник. Вы все себе его хорошо представляете. Можно ли назвать треугольник геометрической фигурой или нет? Конечно же, да.

Треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

Отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами.

Постройте в тетрадях треугольник.

Сделайте в тетради рядом с рисунком записи углов ( угол можно обозначать, как тремя буквами, так и одной).

Прочитайте пункт 14 учебника.

В равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

Задачи

Мы изучили понятие «равные треугольники» – треугольники, которые можно совместить наложением. Однако очень трудно сравнивать фигуры по определению, поэтому мы введем признаки равенства треугольников – по некоторым элементам.

Рис. 1. Треугольники АВС и A₁B₁C₁ равны

Докажем теорему: если две стороны и угол между ними одного треугольника и соответствующие им две стороны и угол между ними второго треугольника равны, то данные треугольники равны.

Теорема: Дано . Доказать: АВС и равны.

Доказательство: Выполним наложение данных в условии фигур. В результате данного действия вершины А и А₁, отрезки АВ и А₁В_1, АС и А₁С₁совпадают. Если рассматривать треугольники в целом, то совпадёт с .

Теорема доказана.

12 Следующая ⇒