5 – А класс. Математика.. Тема урока: Степень с натуральным показателем.. В рабочих тетрадях записываем. Третье ноября. Классная работа. Степень с натуральным показателем

5 – А класс. Математика.

Тема урока: Степень с натуральным показателем.

В рабочих тетрадях записываем

Третье ноября

Классная работа

Степень с натуральным показателем

Иногда нам встречаются выражения вида: 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5. Многие из вас, наверное, задумывались о том, а можно ли это выражение записать короче? На самом деле – можно, но при условии, что множители все одинаковые. И сейчас мы узнаем, каким образом.

Посмотрите видео по ссылке: https: //resh. edu. ru/subject/lesson/7713/main/272329/

Нам известно, что сумму нескольких одинаковых слагаемых принято записывать короче – в виде произведения:

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 ∙ 5

Произведение одинаковых чисел также можно записать короче:

4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 4⁵

Это произведение можно записать короче, полученный результат называют степенью. Читается так: «четыре в пятой степени».

Запись 4³ (четыре в степени три) означает 4 ∙ 4 ∙ 4. При этом число 4 называют основанием степени, а число 3 – показателем степени. Число три показывает, сколько раз нужно взять множителем основание степени – число 4:

4³= 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64.

Степенью числа а с натуральным показателем n (n > 1) называют произведение n натуральных множителей, каждый из которых равен а:

Рассмотрим несколько примеров. Вычислим 2⁵, 2 в качестве множителя повторяется 5 раз, значит: 2⁵ = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 32.

Теперь вычислим 3⁷. 3 в качестве множителя повторяется 7 раз, значит:

3⁷= 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 2187.

Таким образом, можно вычислить любую степень числа с натуральным показателем, большим единицы. Стоит запомнить, что любое число в первой степени будет ровняться ему самому, т. е. a¹= a.

Вторую степень числа называют квадратом числа. Запись 4² читают «четыре в квадрате». Третью степень числа называют кубом числа. Запись 4³ читают «четыре в кубе».

Решение примеров. Разберите и запишите в тетради!

№ 1. Найдите чему равно 13⁴= ____.

Решение: чтобы узнать чему равно 13⁴, надо представить 13⁴ в виде произведения четырёх одинаковых множителей и выполнить умножение:

13⁴ = 13 ∙ 13∙ 13 ∙ 13 = 28561.

Ответ: 28561

Решаем задания из учебника стр. 40.

12 Следующая ⇒