5.5.Рациональные формы сечения балок

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

ПЛАКАТ 5

Рассмотрим наш пример:

М_и=М_Х= - F_Z

Уравнение изогнутой оси – упругой линии балки:

E·I y''= - F_Z

Интегрируем

I интеграл

II интеграл

Определяем постоянные интегрирования:

в заделке - точка «B» угол θ _В=0= у'_z₌_l; прогиб у_z₌_l =0;

Тогда уравнение углов поворота:

;

уравнение прогибов:

Максимальный прогиб и угол поворота будут при z=0:

→

Знак «+»значит угол θ откладывается против часовой стрелки.

→

Знак «–»значит прогиб f направлен вниз (против оси Y).

ПЛАКАТ 6

5. 5. Рациональные формы сечения балок

Наиболее выгодными сечениями балок с точки зрения затрат материала являются такие, у которых наибольшая доля материала размещена в верхней и нижних частях сечениях, где напряжение наибольшее. При этом будет наиболее полно использоваться материал балки.

Для количественной оценки рациональности сечения служит безразмерная величина, называемая осевым удельным моментом сопротивления.

(5. 19)

5. 6. Рациональное размещение опор

ПЛАКАТ 7

С точки зрения экономии материала кроме формы сечения балки имеет еще существенное значение правильное размещение опор балок.

Рассмотрим однопролетную балку, нагруженную распределенной нагрузкой:

Если изменить расположение опор, то эпюра М_и будет иметь вид:

Приравняв изгибающие моменты по модулю в опорах и по середине балки, найдем размер «а»:

a = 0, 207·l

при этом:

т. е. в 5, 8 раза меньше, чем когда опоры расположены на краях балки.

При расчете этой балки на жесткость, размер а = 0, 223·l, при этом максимальный прогиб балки уменьшится в 13, 7 раза.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒