- Автоматизация
- Антропология
- Археология
- Архитектура
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерия
- Военная наука
- Генетика
- География
- Геология
- Демография
- Деревообработка
- Журналистика
- Зоология
- Изобретательство
- Информатика
- Искусство
- История
- Кинематография
- Компьютеризация
- Косметика
- Кулинария
- Культура
- Лексикология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Математика
- Материаловедение
- Медицина
- Менеджмент
- Металлургия
- Метрология
- Механика
- Музыка
- Науковедение
- Образование
- Охрана Труда
- Педагогика
- Полиграфия
- Политология
- Право
- Предпринимательство
- Приборостроение
- Программирование
- Производство
- Промышленность
- Психология
- Радиосвязь
- Религия
- Риторика
- Социология
- Спорт
- Стандартизация
- Статистика
- Строительство
- Технологии
- Торговля
- Транспорт
- Фармакология
- Физика
- Физиология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Хозяйство
- Черчение
- Экология
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ
Завдання 1. Комплексному числу надати тригонометричної і показникової форми.
1) 
; 
; 
.
2) 
; 
; 
.
3) 
; 
; 
.
4) 
; 
; 
.
5) 
; 
; 
.
6) 
; 
; 
.
7) 
; 
4; 
.
8) 
; 
; 
.
9) 
; 
; 
.
10) 
; 
; 
.
11) 
; 
; 
.
12) 
; 
; 
.
13) 
; 
; 
.
14) 
; 
; 
.
15) 
; 
; 
.
16) 
; 
; 
.
17) 
; 
; 
.
18) 
; 
; 
.
19) 
; 
; 
.
20) 
; 
4; 
.
21) 
; 
; 
.
22) 
; 
; 
.
23) 
; 
; 
.
24) 
; 
; 
.
25) 
; 
; 
.
26) 
; 
; 
.
27) 
; 
; .
28) 
; 
; 
.
29) 
; 
; 
.
30) 
; 
; 
.
Завдання 2. Комплексному числу 
надати вигляду 
. Навести геометричну інтерпретацію.
1) 
; 
; 
.
2) 
; 
; 
3) 
; 
; 
.
4) 
; 
; 
.
5) 
; 
.
6) 
; 
; 
.
7) 
; 
; 
.
8) 
; 
; 
.
9) 
; 
; 
.
10) 
; 
; 
.
11) 
; 
; 
.
12) 
; 
; 
.
13) 
; 
; 
.
14) 
; 
; 
.
15) 
; 
; 
16) 
; 
; 
.
17) 
; 
; 
.
18) 
; 
.
19) 
; 
; 
.
20) 
; 
; 
.
21) 
; 
; 
.
22) 
; 
; 
.
23) 
; 
; 
.
24) 
; 
; 
.
25) 
; 
; 
.
26) 
; 
; 
.
27) 
; 
; 
.
28) 
; 
; 
.
29) 
; 
; 
.
30) 
; 
; 
.
Завдання 3. а), б) Обчислити.
1) а) 
; б) 
.
2) а) 
; б) 
.
3) а) 
; б) 
.
4) а) 
; б) 
.
5) а) 
; б) 
6) а) 
; б) 
.
7 а) 
; б) 
.
8) а) 
; б) 
.
9) а) 
; б) 
.
10) а) 
; б) 
.
11) а) 
; б) 
.
12) а) 
; б) 
.
13) а) 
; б) 
.
14) а) 
; б) 
.
15) а) 
; б) 
.
16) а) 
; б) 
.
17) а) 
; б) 
.
18) а) 
; б) 
19) а) 
; б) 
.
20) а) 
; б) 
.
21) а) 
; б) 
.
22) а) 
; б) 
.
23) а) 
; б) 
.
24) а) 
; б) 
.
25) а) 
; б) 
.
26) а) 
; б) 
.
27) а) 
; б) 
.
28) а) 
; б) 
.
29) а) 
; б) 
.
30) а) 
; б) 
.
Завдання 4. Знайти множину точок на площині комплексної змінної 
, що визначається наступними умовами (графічно).
1) а) 
; б) 
2) а) 
; б) 
3) а) 
; б) 
4) а) 
; б) 
5) а) 
; б) 
6) а) 
; б) 
7) а) 
; б) 
8) а) 
; б) 
9) а) 
; б) 
10) а) 
; б) 
11) а) 
; б) 
12) а) 
; б) 
13) а) 
; б) 
14) а) 
; б) 
15) а) 
; б) 
16) а) 
; б) 
17) а) 
; б) 
18) а) 
; б) 
19) а) 
; б) 
20) а) 
; б) 
21) а) 
; б) 
22) а) 
; б) 
23) а) 
; б) 
24) а) 
; б) 
25) а) 
; б) 
26) а) 
; б) 
27) а) 
; б) 
28) а) 
; б) 
29) а) 
; б) 
30) а) 
; б) 
Завдання 5. Відновити аналітичну функцію за заданою дійсною або уявною частиною 
, 
.
1) 
.
2) 
.
3) 
.
4) 
.
5) 
.
6) 
.
7) 
.
8) 
.
9) 
.
10) 
.
11) 
.
12) 
.
13) 
.
14) 
.
15) 
.
16) 
.
17) 
.
18) 
.
19) 
.
20) 
.
21) 
.
22) 
.
23) 
.
24) 
.
25) 
.
26) 
.
27) 
.
28) 
.
29) 
.
30) 
.
Завдання 6. Обчислити інтеграл
1. 
(обхід проти годинникової стрілки).
2. 
, де С – відрізок, який з´ єднує точки 
і 
(напрям обходу від z1 до z2).
3. 
, де С – верхнє півколо 
(напрям обходу від 
до 
).
4. 
, де С – півколо 
, 
.
5. 
, де С – півколо 
, 
.
6. 
, де С – верхнє півколо (напрям обходу від 
до 
).
7. , де С – півколо , .
8. 
, де С – півколо 
, 
.
9. 
(обхід за годинниковою стрілкою).
10. 
(обхід проти годинникової стрілки).
11. 
, де С – верхнє півколо (напрям обходу від 
до 
).
12. 
(обхід проти годинникової стрілки).
13. 
, де С – верхнє півколо 
(напрям обходу від до ).
14. 
(обхід проти годинникової стрілки).
15. 
(обхід проти годинникової стрілки).
16. 
, де С – верхнє півколо 
(напрям обходу від 
до 
).
17. 
, де С – нижнє півколо 
(напрям обходу від 
до 
).
18. 
(обхід проти годинникової стрілки).
19. 
(обхід за годинниковою стрілкою).
20. 
, де С – верхнє півколо 
(напрям обходу від до ).
21. 
, де С – нижнє півколо (напрям обходу від 
до 
).
22. 
(обхід проти годинникової стрілки).
23. , де С – півколо , 
.
24. 
(обхід проти годинникової стрілки).
25. , де С – верхнє півколо 
(напрям обходу від 
до ).
26. , де С – нижнє півколо (напрям обходу від до ).
27. , де С – півколо 
, .
28. , де С – півколо 
, 
.
29. , де С – нижнє півколо (напрям обходу від 
до 
).
30. 
(обхід за годинниковою стрілкою).
Завдання 7. Користуючись інтегральною формулою Коші і нескінченною диференційовністю аналітичних функцій, обчислити інтеграли.
1) 
; 
.
2) 
; 
.
3) 
; 
.
4) 
; 
.
5) 
; 
.
6) 
; 
.
7) 
; 
.
8) 
; 
.
9) 
; 
.
10) 
; 
.
11) ; 
.
12) 
; 
.
13) 
; 
.
14) 
; 
.
15) 
; 
.
16) 
; 
.
17) 
; 
.
18) 
; 
.
19) 
; 
.
20) 
; 
.
21) 
; 
.
22) 
; 
.
23) 
; 
.
24) 
; 
.
25) 
; 
.
26) 
; 
.
Завдання 8. Знайти області збіжності наступних степеневих рядів.
1) 
2) 
.
3) 
.
4) 
.
5) 
.
6) 
.
7) 
.
8) 
.
9) 
.
10) 
.
11) 
.
12) 
.
13) 
.
14) 
15) 
.
16) 
.
17) 
.
18) 
.
19) 
.
20) 
.
21) 
.
22) 
.
23) 
.
24) 
.
25) 
.
26) 
.
27) 
.
28) 
.
29) 
.
30) 
.
Завдання 9. Розкласти наступні функції в ряд Лорана у вказаних областях.
1) 
;
.
2) 
;
.
3) 
;
.
4) 
;
.
5) 
;
.
6) 
;
.
7) 
;
.
8) 
;
9) 
;
.
10) 
;
.
11) 
;
.
12) 
;
13) 
;
.
14) 
;
.
15) 
;
.
16) 
;
.
17) 
;
.
18) 
;
.
19) 
;
.
20) 
;
.
21) 
;
22) 
;
.
23) 
;
.
24) 
;
.
25) 
;
26) 
;
.
27) 
;
.
28) 
;
.
29) 
;
.
30) 
;
.
Завдання 10. Обчислити інтеграли.
1) 
; 
;
.
2) 
; 
; 
.
3) 
; 
; 
.
4) 
; 
; 
.
5) 
; 
; 
.
6) 
; 
; 
.
7) 
; 
; 
.
8) 
; 
;
.
9) 
; 
; 
.
10) 
; 
; 
.
11) 
; 
; 
.
12) 
; 
; 
.
13) 
; 
; 
.
14) 
; 
;
.
15) 
; 
; 
.
16) 
; 
; 
.
17) 
; 
; 
.
18) 
; 
; 
.
19) 
; 
; 
.
20) 
; 
; 
.
21) 
; 
; 
.
22) 
; 
; 
.
23) 
; 
; 
.
24) 
; 
; 
.
25) 
; 
;
.
26) 
; 
; 
.
27) 
; 
; 
.
28) 
; 
;
.
29) 
; 
; 
.
30) 
; 
;
.
|
|
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|