Тема урока: Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Учебная цель:

1) отработать навыки вычисления первообразных

Учебные задачи:

‒ Уметь вычислять первообразные функции.

‒ Закрепить навыки вычисления площади криволинейной трапеции.

Продолжительность 4 часа.

Образовательные результаты:

Знать:

- формулы вычисления первообразных

- формулу Ньютона-Лейбница.

уметь:

- применять формулы для вычисления

Теоретическая часть.

Теорема Ньютона-Лейбница.

2. Вычисление определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.

Пройдите по этой ссылке, сначала нажмите кнопку «ktrl» и ссылку. Там более- менее понятно написано. Прочитайте и законспектируйте только пункт 1 и 2, не обращайте внимание на доказательство.

https: //reshator. com/sprav/algebra/10-11-klass/opredelennyj-integral-ploshchad-krivolinejnoj-trapecii/#: ~: text=%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D1%81%D0%BC%D1%8B%D1%81%D0%BB%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B%20%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0%20%D0%BE%20%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%BC%20%D0%B2%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%B0%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8F, a%20%E2%89%A4%20%CE%BC%20%E2%89%A4%20b%20.

Посмотрите видеоуроки Обязательно!!!!!:

https: //www. youtube. com/watch? v=9Rkn0PLrahk

https: //www. youtube. com/watch? v=2lFUgZjhOH8 -здесь понятие интеграла.

п. 1. Теорема о площади криволинейной трапеции

Фигуру, ограниченную прямыми x=a, x=b, осью абсцисс y=0 и графиком функции y=f(x) называют криволинейной трапецией.

Теорема Площадь криволинейной трапеции, образованной графиком функции y=f(x) на интервале [a; b], равна F(b)− F(a), где F(x) - первообразная функции f(x) на [a; b].

Построим график (см. §28 справочника для 8 класса). Это парабола. a< 0 – ветки вниз. Координаты вершины: x₀=− b/2a =− − 22⋅ (− 1)=− 1, y0=3+2− 1=4Точки пересечения с осью OX: 3− 2x− x2=0⇒ x2+2x− 3=0(x+3)(x− 1)=0⇒ [x=− 3, x=1Точка пересечения с осью OY: x=0, y=3

12 Следующая ⇒