Практическая работа. Тема: Применение определенного интеграла к решению задач.. Ход работы. Практическая часть.

Практическая работа

Тема: Применение определенного интеграла к решению задач.

Цель: систематизировать знания и закрепить навыки вычисления определенных интегралов при решении геометрических и физических задач

Ход работы

1. Повторить теоретический материал по данной теме

2. Записать формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, пути, пройденного точкой, работы, совершаемой силой.

3. Выполните задания своего варианта

4. Оформите работу и сделайте вывод

Практическая часть.

№1. Вычислите площадь фигуры, указанной на рисунке (рис. построить в тетрадь)

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.

10.

№2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=f(x), x=a, x=b. Сделайте рисунок

№3. Решите задачи с помощью определенного интеграла

1. Найти работу, производимую при сжатии пружины на 0, 03 м, если для сжатия её на 0, 005 м нужно приложить силу в 10 Н.

2. Сила упругости пружины, растянутой на 0, 05 м, равна 3 Н. Найти работу, которую надо произвести, чтобы растянуть эту пружину на 0, 05 м

3. Найти работу, которую нужно затратить, чтобы растянуть пружину на 0, 05 м, если сила 100 Н растягивает пружину на 0, 01 м

4. Вычислить работу, совершаемую при сжатии пружины на 15 см, если известно, что для сжатия пружины на 1 см необходима сила в 30 Н.

5. Вычислить работу, совершаемую при сжатии пружины а 0, 08 м, если для сжатия её на 0, 01 м нужна сила в 25 Н.

6. Пружина растягивается на 0, 02м под действием силы 60Н. какую работу производит эта сила, растягивая пружину на 12см?

7. Под действием силы 80Н пружина растягивается на 2см. первоначальная длина пружины равна 0, 15м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее до 20см?

8. Пружина в спокойном состоянии имеет длину 10см. Сила в 20Н растягивает на 0, 01м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть ее от 12 до 14 см?

9. При сжатии пружины на 5см совершается работа 30Дж. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 8см?

10. Для сжатия пружина на 5см затрачивается работа 25Дж. Какую работу надо совершить, чтобы сжать пружину на 0, 1м?

12 Следующая ⇒