Контрольная работа по геометрии

Контрольная работа по геометрии

(дайте краткий ответ на № 1 – 4)

1. Верно ли, что любая прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна к другой плоскости?

2. Может ли диагональ прямоугольного параллелепипеда быть меньше одного из рёбер?

3. Плоскости α и β перпендикулярны. Прямая а не лежит в плоскости α. Определите взаимное расположение прямой а и плоскости α , если а┴ β.

4. Равносторонние треугольники АВС и АDС не лежат в одной плоскости. М – середина АС. Назовите линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.

5. Задача. (смотрите ниже и выполняйте под №5)