Статическая прочность

Статическая прочность – свойство материала сопротивляться необратимому изменению формы и разрушению под действием внешних статических нагрузок.

Статической называют нагрузку, которая прикладывается (нарастает) медленно. Настолько медленно, что небольшие изменения скорости ее приложения не сказываются на поведении материала.

Разными по форме и размерам могут быть детали машин, элементы конструкций и сооружений, подвергающиеся статическому нагружению. Разными могут быть комбинации сил, действующих на них. Поэтому могут возникать разные виды нагружений материала: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб, комбинации отмеченных видов нагружений. Строго говоря, для правильной оценки поведения материала под нагрузкой, его следует испытывать в условиях, копирующих те, в которых ему предстоит служить в реальной конструкции. В самых ответственных случаях так и поступают. Но в большинстве случаев материал испытывают на растяжение. Полагают, что определенные в этом испытании характеристики статической прочности позволят судить о его прочности и при других видах нагружений. Поясним: испытали два материала А и Б на растяжение. Оказалось, что материал А существенно прочнее материала Б. На основании этого испытания делают вывод (правильный! ), что и при других видах нагружения (сжатие, сдвиг и т. д. ) материал А будет прочнее материала Б.

Для испытания на растяжение используют две формы образцов: плоские и цилиндрические (круглые). Существует несколько конструктивных исполнений, много размеров образцов той и другой формы. На этом интересном вопросе мы сосредотачиваться не будет. Рассмотрим часто встречающийся случай испытания на растяжение цилиндрического малого пятикратного образца (d0=5 мм, l0=25 мм). Схема испытания выглядит так:

Образец в форме «гантельки» изготовляется из материала, прочность которого хотят определить. Испытуемой является именно средняя цилиндрическая часть образца (d0=5мм, l0=25мм). Его утолщенные концы служат для захвата образца в захватных устройствах разрывной машины. Их форма и размеры задаются конструкцией захватных устройств.

Образец захватывается за концы и растягивается постепенно увеличивающимися силами P до его разрушения (разрыва). В процессе растяжения непрерывно измеряются растягивающие силы P и удлинение образца. Результаты испытаний материала на растяжение выдаются разрывной машиной в виде диаграммы растяжения (разрывная машина вычерчивает эту диаграмму в процессе растягивания – разрывания образца).

Разумеется, для разных материалов результаты испытаний (диаграммы растяжения) будут разные. Выделим два очень характерных случая.

Если материал не пластичный, хрупкий (чугун), то диаграмма растяжения выглядит так:

А если материал пластичный (отожженная сталь), то диаграмма растяжения выглядит так:

σ – механическое напряжение;

σ =P/F, где

P – растягивающая сила;

F – площадь поперечного сечения образца.

[σ ]=[P]/[F], [σ ]=[Н]/[м2]=Па,

более удобно для практического использования [σ ]=[Н]/[мм2]=МПа;

Δ l – относительное удлинение образца в процессе его испытания на растяжение.

Δ l=(l′ − l0)/l0⋅ 100%, где

l0 – начальная длина образца (в нашем случае 25 мм);

l′ – длина образца, растянувшегося под действием силы P, создающей в его поперечном сечении растягивающие напряжения σ =P/F.

Легко объяснить поведение хрупкого непластичного материала (чугуна) при растяжении. Пока образец не растягивают (σ =0), он сохраняет первоначальную длину l0=25мм (Δ l=0). Поэтому диаграмма растяжения начинается в точке O (в начале координат). По мере увеличения силы P (нарастания растягивающих напряжений σ =P/F) материал упруго растягивается. Увеличивается длина образца l′, увеличивается Δ l=l′ − l0l0⋅ 100%. Графически это выражено почти прямой линией диаграммы растяжения, устремленной круто вверх. По достижении растягивающими напряжениями большого значения, образец разрывается: диаграмма растяжения на этом заканчивается, обрывается в точке 1. Значение напряжения, при котором образец разрушился, называется временным сопротивлением разрыву и обозначается вσ в. Оно и является характеристикой прочности непластичного, хрупкого материала.

Более замысловато выглядит диаграмма растяжения пластичного материала (отожженной стали). Она, естественно, начинается в начале координат и до точки 1 похожа на диаграмму растяжения хрупкого непластичного материала. Действительно, при увеличении растягивающих напряжений σ от 0 до некоторых средних значений материал деформируется упруго и удлиняется пропорционально им. Участок диаграммы от точки 0 до точки 1 практически прямая линия.

В точке 1 растягивающие напряжения достигают значения, при котором начинается пластическая деформация материала. От точки 1 до точки 2 пластическая деформация нарастает. Далее от точки 2 до точки 3 происходит значительная (на десятки %) пластическая деформация материала образца без заметного увеличения растягивающего напряжения. По ходу интенсивной пластической деформации материал упрочняется (механизм этого упрочнения будет объяснен в дисциплине «Материаловедение»). Поэтому дальнейшее удлинение образца возможно только с увеличением растягивающих напряжений σ, что и выражено на диаграмме растяжения ходом кривой от точки 3 к точке 4 вверх.

На последнем участке от точки 4 к точке 5 диаграмма растяжения выглядит «фантастически» – растяжение происходит по мере снижения растягивающих напряжений. Разрыв образца происходит в точке 5 при растягивающих напряжениях заметно меньше тех, которые он выдержал, не разорвавшись в точке 4. Это надо объяснить. Мы рассматриваем поведение образца полагая, что от начала до конца растяжения (до разрыва) площадь его поперечного сечения остается неизменной.

А это не так! Как только начинается пластическая деформация образца, на нем начинает образовываться шейка:

Конечно, этот процесс в двух словах не объяснить, но в первом приближении можно утверждать, что от точки 1 до точки 2 шейка сформируется и будет иметь минимальную длину (как показано на рисунке). При этом материал в области шейки за счет пластической деформации упрочнится. От точки 2 до точки 3 удлинение образца происходит за счет удлинения шейки. А дальше за счет удлинения и утоньшения шейки.

Разрывная машина строит диаграмму растяжения образца, полагая его поперечное сечение неизменным до самого разрыва в точке 5. А рвется образец из пластичного материала по шейке, поперечное сечение которой много меньше начального (до растяжения образца) поперечного сечения. Если бы разрывная машина могла измерять в процессе растяжения образца не только его удлинение, но и площадь его поперечного сечения (площадь поперечного сечения шейки), то она могла бы вычерчивать более правильную диаграмму растяжения. Не получилось бы тогда странного разрыва образца при напряжении меньше того, которое образец выдержал не разрываясь.

Но описанная схема испытания материалов на растяжение до разрушения (разрыва) была предложена более 100 лет назад. Тогда возможности что-либо измерять в процессе испытаний были очень ограниченные, измеряли что могли: силу, растягивающую образец и удлинение образца. Этого оказалось достаточно, чтобы правильно оценивать прочность материалов. Нам эта схема испытаний (и эта испытательная техника – разрывные машины) досталась в наследство. И менять ее нет необходимости.

Поскольку диаграмма испытания пластичного материала на растяжение имеет несколько характерных точек (1, 2, 3, 4, 5), в которых ее ход сильно изменяется (меняется механизм деформаций испытуемого материала), постольку эти точки надо явно выделить и обозначить.

Растягивающее напряжение, соответствующее точке 1, называют пределом пропорциональности и обозначают σ п. ц..

Растягивающее напряжение, соответствующее точке 2, называют пределом текучести и обозначают σ т.

Растягивающее напряжение, соответствующее точке 4, называют временным сопротивлением разрыву и обозначают σ в.

Как просто было выбрать точку, характеризующую прочность непластичного, хрупкого материала при испытании его на разрыв. Это точка, в которой образец разрушился (разорвался). Напряжение, при котором это произошло (σ в) и есть напряжение, характеризующее прочность испытуемого материала.

А какое напряжение считать характеристикой прочности пластичного материала? Для ответа на этот вопрос надо вспомнить определение статической прочности материала. Статическая прочность – свойство материала сопротивляться необратимому изменению формы.

Необратимое изменение формы пластичного материала при испытании его на растяжение начинается в точке 1. Напряжение σ п. ц., соответствующее точке 1, и есть то предельное для изделий из этого материала напряжение, превышение которого приводит изделие к необратимой потере формы, делает изделие неработоспособным. Таким образом, для пластичного материала характеристикой прочности является σ п. ц..