Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



ЕГЭ. Математика. №16. ЕГЭ. Математика. №16

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒


ЕГЭ. Математика. №16

16. 5. 1. Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в точках P и Q, причем точка P лежит между точками D и Q. Прямая BC касается окружности, а точка Q лежит на прямой BM.

а) Докажите, что .

б) Известно, CM=5 и CD=8. Найдите сторону AD.

16. 5. 2. Сторона CD прямоугольника ABCD касается некоторой окружности в точке M. Продолжение стороны AD пересекает окружность в точках P и Q, причем точка P лежит между точками D и Q. Прямая BC касается окружности, а точка Q лежит на прямой BM.

а) Докажите, что .

б) Известно, CM=13 и CD=18. Найдите сторону AD.

 

16. 6. 1. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC  опустили высоту CH. Из точки H  на катеты опустили перпендикуляры HK  и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружости.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB =12, CH =5.

 

16. 6. 2. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC  опустили высоту CH. Из точки H  на катеты опустили перпендикуляры HK  и HE.

а) Докажите, что точки A, B, K и E лежат на одной окружости.

б) Найдите радиус этой окружности, если AB =24, CH =7.

 

ЕГЭ. Математика. №16

16. 7. 1. Окружность, построенная на медиане  равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, пересекает основание BC в точке .

а) Докажите, что отрезок  втрое больше отрезка .

б) Пусть указанная окружность пересекает сторону  в точке . Найдите , если  и .

16. 7. 2. Окружность, построенная на медиане  равнобедренного треугольника ABC как на диаметре, пересекает основание BC в точке .

а) Докажите, что отрезок  втрое больше отрезка .

б) Пусть указанная окружность пересекает сторону  в точке . Найдите , если  и .

 

16. 8. 1. Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает эту прямую в точке .

а) Докажите, что треугольник - равнобедренный.

б) Найдите отношение площади треугольника  к площади треугольника , если .

 

16. 8. 2. Около равнобедренного треугольника ABC с основанием BC описана окружность. Через точку C провели прямую, параллельную стороне AB. Касательная к окружности, проведенная в точке B, пересекает эту прямую в точке .

а) Докажите, что треугольник - равнобедренный.

б) Найдите отношение площади треугольника  к площади треугольника , если .

 

 


⇐ Предыдущая1234Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.