Тема: Квадратный трехчлен и его корни.

Тема: Квадратный трехчлен и его корни.

Цель:познакомить учащихся с понятиями «квадратный трёхчлен», «корень квадратного трёхчлена»; добиться от учащихся чёткого понимания того, что задача отыскания корней квадратного трёхчлена ах²+вх+с совпадает с задачей решения уравнения ах²+вх+с=0.

Посмотреть видео:

https://youtu.be/1DwrLY6R0fs

https://youtu.be/JjcBnT4FlhU

Квадратный трехчлен и его корни. Алгебра, 9 класс (thexvid.com)

Записать примеры №1,№2

Пример 1. Найдем корни квадратного трехчлена Зх² - 2х - 5.

Решим уравнение

Зх² - 2х - 5 = 0.

Имеем

Значит, квадратный трехчлен 3х² - 2х - 5 имеет два корня: и -1.

Так как квадратный трехчлен ах² + bх + с имеет те же корни, что и квадратное уравнение ах² + bх + с = 0, то он может, как и квадратное уравнение, иметь два корня, один корень или не иметь корней. Это зависит от значения дискриминанта квадратного уравнения D = b² - 4ac, который называют также дискриминантом квадратного трехчлена. Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня; если D = 0, то квадратный трехчлен имеет один корень; если D < О, то квадратный трехчлен не имеет корней.

Пример 2. Выделим из трехчлена 3х² - 3бх + 140 квадрат двучлена.

Вынесем за скобки множитель 3:

Преобразуем выражение в скобках. Для этого представим 12х в виде произведения 2 • 6 • х, а затем прибавим и вычтем 6².

Получим

Значит, 3х² - 36х + 140 = 3(х - б)² + 32.

Выполнить задания в тетради:

№ 56, № 58, № 59 (а,в,д), № 60 (а,в).

Домашнее задание: Выучить теорию п. 3, стр. 22. Письменно:№ 59 (б,г,е), № 60 (б,г).